ВЫБОР ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ТЕХНОЛОГИИ. ТЕХНИЧЕСКАЯ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

Производственная функция в длительном периоде. Изокванта

Вернемся к производственной функции. Сначала мы рассматривали изменение объема производства, предполагая изменение единственного ресурса L. Остальные ресурсы были постоянными. Теперь предположим, что производственная функция состоит не из одного, а из двух переменных факторов (от других ресурсов мы пока абстрагируемся), а объем производства является величиной постоянной.

Для данной цели не подходит, например, функция вида

где а и b — константы, так как в этом случае предельные производительности факторов производства неизменны.

Типичной формой производственной функции в длительном периоде является степенная функция вида:

где А, а, (3 — положительные числа, характеризующие технологию производства. Широкое применение в экономическом анализе получила функция Кобба—Дугласа1 Q = LaKl~a.

Для графического представления производственной функции в длительном периоде в двухмерном пространстве используют семейство линий равного выпуска или изокванта.

Изокванты. Предположим, что в производстве автомобилей используются только два ресурса F{ и F2 например труд L и капитал К (рис. 6.2).

Б.2. Изокванты

Рис. Б.2. Изокванты

При заданной технологии один и тот же выпуск продукции (10 автомобилей) может быть обеспечен с большим применением капитала (как в точке А) или с большим привлечением труда (как в точке D). Возможны и промежуточные варианты (точки В и С). Если соединить все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, то получатся изокванты.

Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта — кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления и обладают свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции. Однако, в отличие от кривых безразличия, где удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 10, 20, 30 и т.д.

Американцы Ч. Кобб (математик) и П. Дуглас (экономист) — авторы этой производственной функции.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (см. рис.6.2).

Зона технического замещения. Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Предположим обратное — пересечение изоквант (рис. 6.3).

Зона технического замещения (субституции)

Рис. 6.3 Зона технического замещения (субституции)

Допустим, изокванта I пересекает изокванту II в точках А и D. Это означает, что для производства меньшего количества продукции (например, 10 автомобилей) требуется столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего количества продукции (например, 20 автомобилей).

Очевидно, что такая производственная комбинация неэффективна. Для рационального производителя проблема выбора оптимального сочетания ресурсов может быть поставлена лишь в пределах зоны технического замещения (субституции), т. е. в пределах кривой ВС. Именно эта область и будет предметом нашего анализа в дальнейшем.

Рассмотрим рис. 6.3. Увеличение затрат фактора F{ (труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F2 (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом). Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения — MRTS (marginal rate of technical substitution).

Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения потребителя:

В табл. 6.1 показано изменение предельной нормы технического замещения при росте затрат труда с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т.е.

Изменение нормы технического замещения капитала трудом

Таблица 6.1

Затраты труда

1

&

и

От 1 до 2

2

От 2 до 3

1

От 3 до 5

1/2

Данные условные, их отображение см. на рис. 6.2.

Уменьшение предельной нормы технического замещения одного фактора другим (в данном случае капитала трудом) свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (т. е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация происходит и в ходе замены труда капиталом. Это означает, что

Изокоста. Равновесие производителя

Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Максимизировать выпуск приданных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (isocost line). Если Рх — цена фактора производства Fv а Р2 — цена Fv то, располагая определенным бюджетом С, наш производитель может купить X единиц фактора F] и Yединиц фактора F2:

Для труда и капитала:

Уравнение изокосты представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство (рис. 6.4). Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен — влево.

Изокоста

Рис. 6.4. Изокоста

Изокоста — линия, все точки которой представляют одинаковые по ценности сочетания разных количеств двух факторов производства

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, т.е. ситуацию, когда производитель способен произвести максимально возможный объем продукции и при этом не выходит за рамки бюджета (рис. 6.5).

В.5. Равновесие производителя

Рис. В.5. Равновесие производителя

Учитывая, что в точке Т(в точке равновесия производителя) изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия производителя:

по

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >