МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СКРЕБКОВОГО ТРАНСПОРТЕРА

MATHEMATICAL MODELING OF A SCRAPER CONVEYOR MOVEMENT

Ловейкин B.C., д.т.н., профессор Ромасевич Ю.А., д.т.н., доцент Грушко А.Е., магистр

Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины

г. Киев, Украина DOI: 10Л2737/16932

Аннотация: разработана математическая модель скребкового конвейера как единой электромеханической системы. В разработанной математической модели принята динамическая механическая характеристика двигателя. Математическая модель динамики движения скребкового конвейера может быть использована для оценки уровня динамической нагруженности элементов конвейера, а также электрических нагрузок привода.

Summary: a mathematical model of a scraper conveyor as an integrated electromechanical system has been designed. In the designed mathematical model accepted the dynamic mechanical characteristics of the motor. The mathematical model of the scraper conveyor motion can be used to assess the level of dynamic loading in conveyor elements, as well as electric loads of its drive.

Ключевые слова: скребковый конвейера, динамические нагрузки, механическая характеристика, математическая модель

Keywords: scraper conveyor, dynamic loads, mechanical characteristic, mathematical model.

Скребковые конвейеры нашли широкое применение в технологических линиях агропромышленного производства, угольной и химической промышленности, лесного хозяйства. Поломки элементов конвейера, например, разрыв цепи, ведут к значительным экономическим потерям. Основная причина разрушения звеньев цепи - постоянно действующие динамические нагрузки, которые возникают в процессе пуска, торможения, или внезапного заклинивания цепи [1]. Для уменьшения величины динамических нагрузок в

цепных конвейерах, как правило, уменьшают скорость транспортирования,

317

увеличивают число зубьев приводной звездочки, используют цепи с меньшим шагом, задают параметры конвейера, которые отвечают антирезонансным режимам его работы.

Одним из эффективных мероприятий для уменьшения динамических нагрузок в конвейере есть управление его пуском. При выбранном, определенным образом, характере изменения движущего усилия достигается уменьшение амплитуды колебаний отдельных элементов машины, уменьшаются динамические нагрузки в упругих элементах, прежде всего в звеньях цепи.

Для оценки уровня динамической нагруженности машины необходимо выбрать ее динамическую модель. При разработке динамической модели скребкового конвейера, кинематическая схема которого изображена на рис. 1, считаем, что все элементы скребкового конвейера есть абсолютно твердыми телами, кроме элементов передаточного механизма и тягового органа, которые владеют упругими свойствами. При этом корпус привода конвейера и валы тяговых звездочек закреплены абсолютно жестко.

Кинематическая схема скребкового конвейера

Рисунок 1 - Кинематическая схема скребкового конвейера: 1 - двигатель; 2, 3 - шкивы ременной передачи; 4, 5 - звездочки цепной передачи; 6 - муфта;

7 - приводная звездочка; 8 - натяжная звездочка скребкового конвейера; 9 - цепь со скребками; и и и2 - передаточные числа цепной и ременной передач

соответственно

На основании кинематической схемы машины (рис. 1) разработана динамическая модель ее движения, которая показана на рис. 2. В качестве обобщенных координат динамической модели приняты: 0, (ри (рг~ угловые координаты перемещения ротора двигателя, приводной и натяжной звездочек конвейера со



ответственно; х - координата центра масс рабочей ветки конвейера. На рис. 2 приняты следующие обозначения: со - коэффициент жесткости приводного механизма, приведенный к оси поворота приводного вала; с -коэффициент жесткости цепи рабочей ветки конвейера; R - радиус приводной и натяжной звездочек; М0 и М2 - моменты привода и сил трения натяжной звездочки соответственно; F0 - сила сопротивления перемещению рабочей ветки конвейера; т - приведенная к поступательному движению масса рабочей ветки конвейера и транспортируемого груза; /0, /ь h - приведенные моменты инерции привода, приводной и натяжной звездочек соответственно.

Четырехмассовая динамическая модель скребкового конвейера

Рисунок 2 - Четырехмассовая динамическая модель скребкового конвейера


м2

Составленная на основе принципа Даламбера система дифференциальных уравнений, которая описывает динамические процессы в скребковом конвейере, представляется в таком виде:


Точка над символом означает дифференцирование по времени.

Моделирование работы асинхронного электрического двигателя конвейера базируется на уравнениях обобщенной асинхронной электрической машины. Используем представление дифференциальных уравнений асинхронного двигателя в недвижимой системе координат, которая характеризуется наличием периодических коэффициентов [2]. Такая система дифференциальных уравнений дает возможность оценивать мгновенные значения фазных токов, которые необходимы для анализа токовых нагрузок электрической аппаратуры скребкового конвейера (например, электродвигателя, частотного преобразователя). Она имеет такой вид:

где - проекции обобщенного вектора тока статора на неподвижные ортогональные координатные оси а и /?; i2a, i2p ~ проекции обобщенного вектора

тока ротора на координатные оси а и /?; L, L2 - индуктивности статорной и роторной обмоток; L2 - взаимоиндуктивность; кг и ks - коэффициенты магнитной связи ротора и статора соответственно - угловая скорость вала двигателя; ща, Щр - проекции обобщенного вектора напряжения статора на координатные оси аир ;

р - количество пар полюсов двигателя; Umax - амплитуда фазного напряжения питания двигателя; / - частота напряжения питания двигателя; е2р, е - ЭДС, которые индуцируются потокосцеплениями ротора по осям а и /3 соответственно - количество пар

полюсов двигателя; R - активное сопротивление статорной обмотки; R2 - приведенное к статору активное сопротивление роторной обмотки; Х - индуктивное сопротивление статорной обмотки; Х2 - приведенное к статору индуктивное сопротивление роторной обмотки; S - коэффициент рассеяния (<5=1-

Система дифференциальных уравнений (2) - нелинейная, для ее решения используются различные численные методы.

Список литературы

1. Чугреев Л. И. Динамика конвейеров с цепным тяговым органом [Текст] / Л.И.Чугреев. - М.: Недра, 1976. - 162с.



2. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока [Текст] / Е.Я. Казовский. - М.-Л.: Изд-во Академии наук СССР, 1962. - 625 с.

УДК 681.52

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >