МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОПИТКИ ДРЕВЕСИНЫ В УДАРНОМ ПЬЕЗОПЕРИОДИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Куницкая О.А., Бурмистрова С.С.

DOI: 10Л2737/14942

Аннотация. Построена математическая модель пропитки древесины под воздействием ударного пьезопериодического поля.

Ключевые слова: гидроудар, пропитка древесины, модификация древесины.

Ввиду сложности пространственной структуры проницаемого пространства древесины, для разработки модели пропитки древесины гидроударом, характер заполнения его текучими средами рассматривается суперпозиционно, как суммарная картина пропитки отдельно капиллярной и поровой составляющих [1-3]. Картина заполнения круглого капилляра вязкой жидкостью строится в условиях, когда периоды колебания перепада давления не превышают времени его заполнения. Уравнение неразрывности и движения несжимаемой вязкой жидкости в круглом капилляре при пренебрежении конвективными членами в цилиндрической системе координат имеют вид:

ди / ч

Уравнение неразрывности: — — и, и = u ,t). Уравнения движения: (г-

др _! др

компонента) 0 = -—, - компонента) 0 = -г —, (z - компонента)

здесь р - плотность, р - динамическая вязкость, р - давление; г, (р, z - радиальная, угловая и продольная координаты, и - продольная скорость.

При квазистационарном характере движения уравнение (1) переходит в

в котором градиент давления можно записать в виде: где перепад давления др является периодической функцией:

расстояние фронта пропитки:

здесь ит - скорость на оси капилляра, со - частота колебаний, знак sgn определяется смачиваемостью жидкости, R - радиус капилляра.

С учетом (4) и (5) градиент давления (3) равен:

В рассматриваемых условиях профиль скорости жидкости при заполнении капилляра имеет вид

Согласно представлению (7) скорости движения по оси капилляра соответствует уравнение

С учетом представления (5) можно записать: ит = —, и уравнение (8)

dt

принимает вид

Решение уравнения (9) с учетом (7) и начального условия при t= О имеет

вид

В начале пропитки cot«1, поэтому глубина не зависит от частоты колебаний поля давлений:

Из (10) следует, что низкие частоты колебания периодического поля давления являются предпочтительнее высоких. Формула (10) позволяет определить время заполнения капилляра жидкостью, согласно ей скорость заполнения капилляра равна:

Через поперечное сечение капилляра в единицу времени проходит следующее количество жидкости

Для скорости пропитки поровой структуры материала древесины имеет место уравнение:

в котором к - коэффициент фильтрации, у- удельн ый вес жидкости

Для рассматриваемого случая градиент давления принимает вид:

и (14) переходит в:

где г - средний размер пор.

Выполнив аналогичные (8) и (9) преобразования, решение (15) при начальном условии при t= 0 принимает вид:

тогда согласно (16) скорость пропитки поровой структуры равна

Время пропитки поровой структуры глубиной Ln можно определить из уравнения (17). Удельный расход жидкости в единицу времени, заполняющей древесину в рассматриваемых условиях протекания процесса равен Q = Qk + Qn

С учетом (13) и (17) получаем

где щ, пп - соответственно удельная проницаемость капиллярной и поровой структур, j{R) - функция распределения капилляров по радиусам.

Список литературы

  • 1. Куницкая О.А., Базаров С.М., Григорьев И.В., Бурмистрова С.С., Есин Г.Ю. Новые конструкции и математические модели расчета установок для пропитки древесины в пьезопериодическом поле // Научное обозрение, 2012. № 4. С. 128-136.
  • 2. I.V. Grigorev, G.V. Grigorev, АЛ. Nikiforova, О.А. Kunitckaia, I.N. Dmitrieva, E.G. Khitrov, Zoltan Pasztory Experimental Study of Impregnation Birch and Aspen Samples // Bioresources, 2014. № 4, P. 7018-7026.
  • 3. Куницкая O.A., Григорьев И.В. Оптимизация процесса модифицирования древесины // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. Сборник научных трудов по материалам международной заочной научно-практической конференции -Воронеж.: ВГЛТА, 2014. Том 2, С. 375 - 378. DOI: 10.12737/3997.

Куницкая Ольга Анатольевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технологии лесозаготовительных производств» ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова», г. Санкт-Петербург, РФ

Бурмистрова Светлана Сергеевна, аспирант кафедры «Технологии лесозаготовительных производств» ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова», г. Санкт- Петербург, РФ

УДК 674.023

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >