Непрерывный рост культуры микроорганизмов

Этот процесс характерен для существования популяции в природной среде. Условием непрерывного роста микробной популяции является непрерывное поступление питательной среды к микроорганизмам с одновременным отводом продуктов метаболизма и отмерших клеток. При этом концентрация микроорганизмов, элементов субстрата (питательных веществ) и продуктов метаболизма должны быть постоянными величинами.

Периодическую культуру можно перевести в непрерывную и за- стабилизировать на длительное время практически в любой точке восходящей S-образной кривой.

Например, в промышленности экономически оправданными являются процессы роста популяции, стабилизированные в фазе отрицательного ускорения роста. При этом можно достичь высокой степени утилизации субстрата микробной популяцией и устойчивой самостабилизации системы при скоростях роста, близких к максимальным.

В природных условиях возможно существование популяции в любой из точек S-образной кривой. Однако для длительно и стабильно существующей природной популяции микроорганизмов, в которой не происходят заметные изменения в скорости поступления питательных веществ, концентрации клеток (либо количестве биомассы) характерной точкой S-образной кривой является точка 5 (стационарная фаза).

При непрерывном росте микроорганизмов процессы прироста и уноса биомассы описываются уравнением

где D — скорость обмена питательной среды в популяции потоком питательной среды, ч-1.

Зависимость удельной скорости роста от концентрации субстрата впервые вывел Моно:

где ртах — предел, к которому стремится р при повышении концентрации субстрата S в питательной среде, покидающей популяцию; Ks — константа Михаэлиса, численно равная концентрации лимитирующего фактора, при которой удельная скорость роста соответствует половине максимальной. При Ks = S Р 0?5ртах.

Из формулы Моно (10.11) следует, что ртах — чисто математический предел скорости роста популяции, достичь который практически невозможно.

Подставив значение р из (10.11) в формулу (10.10), получим преобразованное математическое уравнение, выражающее рост популяции и вымывание приросшей биомассы:

При непрерывном росте микроорганизмов субстрат, лимитирующий рост популяции, поступает в местожительство популяции, потребляется популяцией, а часть его выносится за пределы местожительства популяции. Этот процесс описывается математическим выражением

где DSq и DS — приток и отток субстрата; ртахх/у • S/(Ks + 6) — потребленный субстрат; S0 концентрация субстрата в приточной питательной среде; S — фактическая концентрация субстрата в отходящей питательной среде; у — экономический коэффициент, выражающий урожайность популяций и равный отношению образовавшейся биомассы и израсходованного на синтез этой биомассы субстрата.

При установившемся режиме роста выполняется условие dx/dt = = dS/dt. В этом случае система уравнений принимает вид:

Рассмотренная математическая модель описывает рост популяции с учетом только лимитирующего субстрата. Однако она не учитывает продукты метаболизма, ингибирующие рост популяции, и другие факторы, влияющие на р.

Зависимость, связывающая удельную скорость роста популяции с лимитирующим субстратом и тормозящими ее рост продуктами метаболизма, выражается следующим уравнением:

где рх и ртах — удельная и максимально возможная скорости роста популяции; и Ks и Kps константы кинетического уравнения, определяемые экспериментально.

Удельная скорость потребления субстрата зависит от концентрации лимитирующего субстрата:

где р5 и psmax — удельная и максимально возможная скорости потребления субстрата; Ks, Кп Крг — константы кинетического уравнения (находятся экспериментально).

 
Посмотреть оригинал