Отрицание простых суждений

Отрицание - логическая связка, с помощью которой из одного суждения получается новое суждение, такое, что, если исходное суждение истинно, его отрицание является ложным и наоборот.

Примеры отрицания простых суждений.

  • • Земля является круглой (а).
  • • Хабаровск находится на ДВ (а).

Отрицание

  • • Неверно, что Земля является круглой (1а).
  • • Неверно, что Хабаровск находится на ДВ (Id).

Двойное отрицание

  • • Неверно, что Земля является некруглой (На).
  • • Неверно, что Хабаровск не находится на ДВ (На).

Первые два суждения являются истинными, вторые - ложными; двойное отрицание равносильно утверждению, т.е. в его результате мы вновь получаем истинное высказывание.

В естественном языке отрицание выражено словами «неверно, что...», в логике: « /», « ~ ». Отрицание - унарная связка, поскольку применяется к одному простому (или сложному) высказыванию.

Отрицание суждений (от лат. inversio - переворачивание) - это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, противоречащее исходному.

В результате отрицания происходит замена исходного суждения другим, не только несовместимым с исходным, но и противоречащим ему. Так, логическая форма отрицания исходного суждения «Кража - преступление» будет выглядеть следующим образом: «Неверно, что кража - преступление». В символической логике: A v 1 А. При этом, если исходное суждение истинно, то его отрицание - ложно, и наоборот. Истинность или ложность отрицающего суждения определяется исключительно отношением к отрицаемому суждению, т.е. зависит от того, истинно оно или ложно. Языковой формой выражения отрицания являются слова: «неверно, что...» или частица «не» и ей подобные.

Таблица 3.1.

Таблица истинности отрицания

а

и

Л

л

и

Обратите внимание, отрицание нельзя отождествлять с отрицательными суждениями. Когда мы говорим об отрицательном суждении, то имеем в виду один из видов суждений по характеру связки, т.е. по качеству: S есть (не есть) Р. А когда говорится об отрицании, то речь идёт об особой логической операции с суждениями, которая предполагает наличие исходного суждения и его отрицания (см. таблицу 3.2).

Рассмотрим вначале отрицание простых атрибутивных суждений.

При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и количество. Отрицая общее суждение, получаем частное и, наоборот, отрицая частное, получаем общее. Отрицая утвердительное суждение, получаем отрицательное и, наоборот, отрицая отрицательное, получаем утвердительное. Отрицание суждений показано в следующей таблице.

Таблица 3.2.

Таблица отрицания суждений

В отношении отрицания находятся противоречащие (контрадикторные) суждения: общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О); общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I)1. Следует добавить к сказанному: легче всего представить отрицание суждений по логическому квадрату. Проще говоря, отрицание происходит по диагоналям логического квадрата.

Противоположные (контрарные) суждения не находятся в отношении отрицания (речь идёт об отношении между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Это потому, что они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными. Между субконтрарными суждениями (I и О) тоже нет взаимного отрицания, так как они могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными. Отрицание можно представить следующим образом.

Или другой пример:

1 Если истинно одно из них, то ложно другое, и наоборот.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >