ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ПО МАТРИЦЕ К0Н02

В случае если в эксперименте заложено два варьируемых фактора, квадратическую регрессионную модель можно построить по матрице КОН02. В этом случае можно воспользоваться программой «K0N02_12.xmcd».

Перед использованием этой программы необходимо скопировать файл программы в соответствующую папку, предназначенную для сохранения файлов студентов, и изменить имя программы, например «K0N02_12_myfamily.xmcd», и в дальнейшем все изменения сохранять в этом файле.

Расчет включает те же этапы, что и в предыдущем случае, однако следует учесть, что количество строк в матрице КОН02 равно 9. Расширенная матрица X приведена на рис. 6.7.

Расширенная матрица X плана К0Н02

Рис. 6.7. Расширенная матрица X плана К0Н02

При вводе экспериментальных данных надо учесть, что матрица /должна быть настроена на 9 строк и на количество столбцов про- веденых повторностей в эксперименте. Например, при количестве повторностей т = 3 матрица вводимых значений Yбудет выглядеть как показано на рис. 6.8.

Матрица вводимых значений Y

Рис. 6.8. Матрица вводимых значений Y

Соответственно, в окне настройки параметров вводимой матрицы (см. рис. 6.8) были введены значения «строки (rows)» = 9, «столбцы (colomns)» = 3.

Расчет остальных разделов в программе «K0N02_12.xmcd» не отличается от таковых в программе «BOX_3_l.xmcd» (см. выше).

ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ПО МАТРИЦЕ РЦКЭ 3

Математическая обработка результатов эксперимента, проведенного по матрице ротатабельного центрального композиционного эксперимента РЦКЭ для трех факторов, проводится в программе «РЦКЭ_3_13.хтсб». Эта матрица отличается наличием пяти уровней варьирования факторов и тем, что повторности опытов проводятся только в центре факторного пространства, причем эти точки включены в матрицу (рис. 6.9).

Матрица X плана РЦКЭ для трех факторов

Рис. 6.9. Матрица X плана РЦКЭ для трех факторов

Как видно из рис. 6.9, в данной матрице 20 строк. Для упрощения ввода экспериментальных данных они разбиты на 3 блока в соответствии со структурой основной матрицы X. Первый блок, составляющий 8 опытов в ядре матрицы: первые 8 строк — матрица полного факторного эксперимента ПФЭ 23. Значения выходного параметра Y, вводимые в программу, формируются в виде вектора У_Пфэ, пример дан ниже:

Второй блок, «звездные точки», включает строки матрицы планирования 9—14 и вводится как вектор У_ЗВЕЗД:

Третий блок исходных данных — опыты в центре плана (последние 6 строк) обозначен Y0:

Введенные значения Y собираются программой в виде одного вектора оператором «stack». Результаты выводятся в виде матрицы XY(рис. 6.10), в которой следует проверить правильность расположения относительно строк введенных значений Y.

Матрица XY

Рис. 6.10. Матрица XY

Следующий шаг — определение дисперсии воспроизводимости — выполняется программой с помощью оператора «Уаг». Результат записывается в переменную S2_Bocn- Определяется также среднее значение выходного параметра в центральной точке YOs и количество размерностей дисперсии воспроизводимости f_BOcn-

В следующем разделе осуществляется расчет коэффициентов регрессии по матричной формуле, приведенной выше. Для этого строится расширенная матрица X. Результат выводится в виде вектора-строки Вт.

Затем проводится расчет значимости коэффициентов регрессии, как описано выше. Значения критерия Стьюдента, выводимые на экран (t_bO, t_b, t_b2 и т.д.), необходимо сравнить с табличным (критическим) значением tjcp. В случае если расчетное значение критерия какого-то коэффициента меньше критического (в примере t_b = 1,543 < /_кр = 2,571), то этот коэффициент целесообразно исключить из модели. В программе это реализуется путем нового обозначения коэффициентов, причем незначимым коэффициентам надо присвоить значения, равные нулю, например, В := 0.

Последний раздел программы — проверка адекватности регрессионной модели. Сначала рассчитывается сумма квадратов отклонений расчетных значений Yr выходного параметра от экспериментальных Y При этом расчетные значения получаются с учетом только значимых коэффициентов регрессии, если незначимые коэффициенты были исключены в предыдущем разделе. Затем определяется дисперсия адекватности с учетом количества значимых коэффициентов и рассчитывается критерий Фишера. Следует проконтролировать условие: Fr > 1, так как программа это не делает, и в случае невыполнения последнего условия надо самостоятельно пересчитать критерий Фишера, поменяв числитель и знаменатель в формуле

Сравнение расчетного значения критерия с критическим (табличным) FKp сделать самостоятельно, используя оба значения, выводимые программой.

Контрольные вопросы

  • 1. С какой целью рассчитывается критерий Кочрена?
  • 2. Зачем осуществляется расчет значимости коэффициентов регрессии?
  • 3. Какой критерий используется при проверке адекватности регрессионной модели?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >