П-образная функция принадлежности

К функциям принадлежности относятся функции, которые по своему виду напоминают букву «П», например, трапеция или колокол. Я- образная функция математически представляется как

где а, Ь, с, d - действительные числовые параметры, удовлетворяющие условию а <Ъ < с

При формировании Я-образной функции могут быть использованы любые рассмотренные выше Z-образные и/или S-образные функции принадлежности. Например, график линейной Я-образной функции представлен на рисунке 1.9

Графическое представление линейной Я-образной функции принадлежности (а=25, 6=30, с=45, йМ>5)

Рис. 1.9. Графическое представление линейной Я-образной функции принадлежности (а=25, 6=30, с=45, йМ>5)

При построении функций принадлежности любой формы следует придерживаться следующего правила. Чем в большей степени элемент х<еХ обладает требуемым свойством, тем ближе к единице должно быть значение цДх)—»1. И наоборот, чем меньше элемент обладает требуемым свойством, тем ближе к нулю должно быть значение

Цу(.х)-»0.

Как правило, для построения функций принадлежностей используются свойства объекта управления, которые оцениваются с помощью различных преобразователей информации в количественной шкале, например температура, мощность, скорость, подача, сила резания и т.п. Для упрощения процесса построения функций принадлежностей их необходимо ограничить только теми значениями численных величин, которые имеют физический смысл для конкретно решаемой задачи.

При этом нечеткая логика не требует слишком точного задания функций принадлежности, то есть на практике достаточно зафиксировать лишь определенный вид. В дальнейшем функции принадлежности можно уточнить опытным путем.

Построение функций принадлежности на основе экспертной информации

При построении функций принадлежности используются два множества, одно из которых множество термов Т =(/], ^ ••• tm), где пг - количество термов, а другое - универсальное множество Х=(х, хъ... хп>). Нечеткое множество Т', которым описывается лингвистический терм U, где на универсальном множестве X представляется в

виде

Далее нужно определить степени функции принадлежностей элементов множества X к элементам из множества Т, то есть определить

Р,.(ху.) для всех i= 1 ...m иj= 1..м.

Рассмотрим два метода построения функций принадлежности. Первый реализуется на статистической обработке мнений группы экспертов [20], второй - на способе парных сравнений, выполняемых одним экспертом [21].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >