Индексный метод

Дословно понятие «индекс» означает показатель. В структуре обобщающих статистических показателей индексы относятся к относительным величинам. Любой индекс показывает, во сколько раз или на сколько процентов изменился (во времени или в пространТаблица 5.5

Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников

организаций в РФ

Виды средней величины

Размер в 2011 г., руб./чел.

Общая средняя

23 369

Средняя по видам экономической деятельности:

образование

15 809

добыча полезных ископаемых

45 132

строительство

23 682

Средняя по 10-процентным группам работников:

первая (с наименьшей заработной платой)

4662

десятая (с наибольшей заработной платой)

75 081

Средняя по уровню образования:

высшее профессиональное

29 927

среднее профессиональное

18 901

Средняя по профессиональным группам:

руководители организаций и структурных подразделений

41 581

специалисты среднего уровня квалификации

18 960

неквалифицированные рабочие

10 533

стве) рассматриваемый признак. При этом сам признак принято называть индексируемой величиной. Так, в индексах физического объема промышленного производства (индексы производства) анализируется динамика выпуска товаров и услуг в натуральном выражении, поэтому в качестве индексируемой величины выступает количество (объем) товаров и услуг (q). В индексах цен индексируемой величиной является цена на рассматриваемые товары и услуги (/?), в индексах урожайности — урожайность сельскохозяйственных культур (у) и т.д.

Несмотря на отнесение индексов к относительным величинам и кажущуюся простоту их понимания, сами индексы занимают особое место в статистической методологии. Их роль можно выразить в трех важнейших характеристиках:

  • • индекс позволяет дать оценку динамики как простых, так и сложных социально-экономических явлений;
  • • на основании индексов анализируется влияние отдельных факторов на изменение того или иного явления;
  • • технология расчета индексов весьма разнообразна в зависимости от особенностей изучаемой совокупности, имеющихся данных, целей исследования.

Простые социально-экономические явления индексный метод исследует посредством индивидуальных индексов. В этом случае индеке становится аналогом относительной величины динамики f х Л ( р

ix = — . Например, индивидуальный индекс цен /„ =— покажет,

V Хо) К РО;

как изменилась цена на конкретный продукт или услугу в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если данный индекс больше единицы (или 100%), то это означает рост цены, а если меньше — ее снижение. Аналогичным образом можно получать индексы для любого количественного признака. Например, численность городского населения РФ на 1 января 2012 г. составляла 105,7 млн чел., а на 1 января 2013 г. — 106,1 млн чел. [79, с. 90]. Это означает, что индивидуальный индекс численности равен 1,0038 или 100,38%, т.е. численность городского населения за 2012 г. выросла на 0,38%.

Таким образом, в социально-экономической сфере индивидуальные индексы характеризуют изменения признака по отдельным элементам совокупности (по отдельным товарам, предприятиям, рынкам и т.п.). Однако главное назначение индексов — это сравнение признаков по совокупности в целом, т.е. по всем элементам, входящим в эту совокупность. Так, важно знать какова динамика цен на отдельные товары (услуги) или как менялся выпуск конкретных товаров (услуг) по разным видам деятельности. Но не менее важно знать и общее (групповое) изменение цен и выпуска, т.е. важно знать сравнительные характеристики сложных совокупностей. Такие характеристики получаются благодаря использованию общих статистических индексов, представленных на практике в самых разных формах — агрегатных индексов, цепных и базисных индексов, средних индексов и т.д.

Общий индекс — это всегда показатель, характеризующий изменение признака (цен, выпуска, зарплаты, урожайности и т.п.) по совокупности объектов. Как минимум их должно быть два. И здесь возникает главная проблема, которую призваны разрешать индексы. Дело в том, что все социально-экономические совокупности можно разбить на две группы:

  • • совокупности, состоящие из элементов, признаки которых поддаются непосредственному суммированию;
  • • совокупности, состоящие из элементов, признаки которых не поддаются непосредственному суммированию.

В первом случае для того чтобы получить обобщающую характеристику сравнения в целом по совокупности, достаточно путем суммирования признаков по каждому элементу получить общий индекс, т.е. через процедуру суммирования можно осуществить переход от

(. хЛ ( XV

индивидуального индекса ix =— к общему индексу 1Х = ^— .

V хо) Xх о]

Так можно делать, когда индексируются выручка от продаж, посевная площадь, фонд заработной платы и другие показатели, суммирование которых обосновано и имеет экономический смысл. Однако в большинстве случаев статистике приходится иметь дело с несум- мируемыми объектами, для которых такой формальный переход неприменим. Его нельзя использовать в тех случаях, когда индексируются цены, себестоимость, урожайность, выработка, физические объемы разнородной продукции или услуг. Формальные попытки «суммировать несуммируемое» приводят к некорректным результатам, к искажению смысла статистической методологии.

Для понимания вышесказанного приведем простой условный пример. Пусть есть данные о производстве двух продуктов питания: молока и хлеба. В базисном периоде было произведено 200 л молока, в отчетном — 250 л. Выпуск хлеба составил для двух периодов, соответственно, 500 и 400 кг. Требуется определить, как изменился объем выпуска не отдельно по каждому товару, а по обоим товарам вместе. Это означает, что нужно найти общий индекс физического объема. Очевидно, что индекс, рассчитанный по вышеприведенной формуле

I 250 + 400 650

L, = ?=— =-=-= 0,929, будет некорректен из-за невоз-

q 200 + 500 700

можности суммирования объемов разнородной продукции, к тому же измеряющейся в разных единицах[1]. Значения 650 и 700 абсурдны из-за того, что литры молока складываются с килограммами хлеба. Однако потребность знать обобщенную характеристику объемов выпущенной продукции остается. Выходом из ситуации, т.е. способом преодоления несуммируемости признаков, является применение индексного метода — обоснование и введение в индексные соотношения какого-то дополнительного и притом неизменного показателя, экономически связанного с индексируемыми величинами. В статистике

такие показатели принято называть соизмерителями или весами ин-

( V Л

> х 1

декса/ В результате формула общего индекса без весов 1Х -

I

( 5>i /)

преобразуется в формулу общего индекса с весами 1Х = ^- .

I LVJ

Конструирование любого общего индекса, по сути, сводится к выбору в качестве веса какого-либо реального показателя. В зависимости от цели, исходных данных, конкретной ситуации такими весами бывают цены, объемы производства и продаж товаров и услуг, численности работников, торговые дни и т.д. В любом случае введение в индекс соизмерителя должно обеспечить возможность суммирования элементов.

Когда индексируются объемные показатели q, т.е. рассчитываются разнообразные индексы физического объема (индекс объема производства, ВВП, потребления и т.д.), весами чаще всего являются цены р. В результате в индексных соотношениях вместо одиночных несуммируемых показателей q, измеряющихся в натуральных единицах, используются суммируемые показатели qp, измеряющиеся в денежных единицах. Причем данный показатель qp имеет очевидный экономический смысл — он характеризует выручку или товарооборот, т.е. ту сумму денег, которая получена от продажи товара или услуги в количестве q по цене р. Ее можно складывать с аналогичной выручкой за любые другие товары и услуги. Другими словами, использование в индексе физического объема показателя цены как веса позволило преодолеть несуммируемость элементов путем перехода от натуральных показателей к стоимостным (денежным) показателям.

Когда индексируются стоимостные показатели (в статистике используется более широкий термин «индексы качественных показателей» — это индексы цен, себестоимости, производительности труда, урожайности и т.д.), то в качестве весов применяются объемные показатели. Здесь будет переход от одних стоимостных несуммируемых показателей к другим, но уже суммируемым стоимостным показателям. Классический пример — это общий индекс цен. Суммировать цены, т.е. использовать формулу / = , нельзя. Дей-

ствительно, абсурдно складывать цены на те же молоко и хлеб, поскольку не ясно, что это будет за показатель. Однако если предварительно умножить цену за 1 л молока на его объем, а также цену за 1 кг хлеба на его объем, и затем сложить полученные результаты, то итогом вновь будет показатель выручки — реальная и понятная экономическая характеристика.

Отметим, что совсем необязательно, чтобы умножение признака на вес приводило бы к появлению показателя, измеряющегося в денежных единицах (просто преобладающее число индексов использует стоимостные показатели). Главное требование — суммируемость и реалистичность показателях/! Например, когда индексируется урожайность, то в качестве весов принимается показатель размера посевных площадей, с которых был собран данный урожай. Произведение урожайности на посевную площадь дает величину валового сбора, измеряющегося в центнерах или тоннах.

Важное требование при конструировании индексов — это постоянство (неизменность) весов. Оно обеспечивается тем, что веса фиксируются либо на уровне базисного, либо на уровне отчетного периодов. В редких случаях в качестве веса выступает какая-нибудь расчетная величина, например, среднее или суммарное значение показателя. Среди специалистов не существует единого мнения о том, как и когда фиксировать вес. Это вопрос статистической теории и практики — в одних ситуациях используются веса, зафиксированные на уровне базисного периода, в других — отчетного, в третьих — предлагаются какие-либо авторские «экзотические» веса. Так, в классических учебниках по статистике в индексах объемных показателях используются веса базисного периода — это так называемая методика Ласпейреса 1Х = ^ . Для нашей задачи про молоко и хлеб

I 2>o/oJ

(при условии, что в базисном периоде их цены составили, соответственно, 35 и 25 руб.) индекс физического объема будет равен

, X*iA, 250-35 + 400-25 . .

/ = -- =-= 0,962. Эта цифра означает, что объем

Ро 200 35 + 500 25 ’

выпуска двух товаров вместе в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизился в среднем на 3,8%.

Если же в учебниках рассматриваются индексы качественных показателей, то чаще используются веса отчетного периода — методика У' х f Л

Пааше 1Х = ^—— . Вместе с тем Росстат в своих практических рас- I 2>o/iJ

четах индекса потребительских цен (это индекс качественных показателей) использует методику Ласпейреса.

Поскольку в любой методике представлены фиксированные веса, то в индексах всегда присутствуют такие произведения, в которых признак одного периода умножается на вес другого периода. Для нашего примера это qxpQ, т.е. для каждого продукта его объем отчетного периода умножается на цену базисного. Очевидно, что в реальности такого не бывает — если предприятие выпускает товар, то в любой момент времени оно продает его в текущих объемах по текущим ценам. Другими словами, реалистичным является показатель qxpx (в общем случае — xxfx или х0/0). Если же сегодня товар продается по вчерашним ценам, то это ничего не меняет — просто цены двух периодов остались неизменными (pQ = рх). Однако величина qxp0 имеет вполне понятный смысл: она показывает выручку (товарооборот) одного периода, взятую в ценах или объемах другого периода.

Другими словами, ее можно трактовать либо как выручку отчетного периода, взятую в ценах базисного периода (в статистике часто используется фраза «в сопоставимых ценах»), либо как выручку базисного периода, взятую в объемах отчетного периода. В любом случае такой показатель может суммироваться, т.е. его можно использовать в индексных соотношениях как необходимую расчетную величину.

В этой связи может возникнуть вполне резонный вопрос: зачем вообще использовать принцип постоянства весов, может быть лучше

( I*. а1

для каждого периода использовать свой вес Iх - - и тогда не

1, Zxofo

будет «смешения времен»? Такого вида формулы используются в статистической практике, но они характеризуют не просто изменение признака, а совместное изменение признака и веса. Например, в случае индексирования цен использование такой формулы покажет не изменение цен на рассматриваемые товары и услуги, а изменение их выручки, что не одно и то же. Изменение выручки обусловлено не только динамикой цен, но и динамикой объемов продаж. Аналогично, динамика валового сбора зависит и от урожайности, и от размера посевных площадей, фонд заработной платы — и от зарплаты конкретных работников, и от их численности и т.д. Поэтому отказ от принципа постоянства весов возможен, но он приводит к расчету не искомого индекса /х, а индекса 1^.

Следует понимать, что вариативность системы весов вместе с изменениями объема статистической выборки (числа товаров и услуг, предприятий, рынков и т.п., по которым проводится суммирование) может приводить к разным результатам в расчетах одного и того же индекса. Например, индекс производительности труда можно анализировать по разному числу предприятий, в качестве весов взять как объем произведенной продукции (оказанных услуг), так и численность трудовых ресурсов, причем либо в базисном, либо в отчетном периоде. Аналогично индексы потребительских цен можно рассчитать по разной номенклатуре товаров (услуг) с различными весами. Подобная вариативность приводит к неоднозначности конечных расчетов и интерпретации конкретных социально-экономических явлений, изучаемых индексным методом (в частности, динамики инфляции). В советский период считалось, что такая ситуация, свойственная капиталистическому обществу, отражала дефектность методологической базы буржуазной статистики, основанной не на сплошных, а на выборочных наблюдениях и косвенных суррогатных показателях. Условность индексов предоставляла широкие возможности для фальсификации результатов, для сокрытия реальных негативных социально-экономических процессов, для решения конъюнктурных задач в интересах правящего класса.

Как это ни странно звучит, доля истины в этих словах есть. Относительная свобода в установлении весов, отсутствие жестких требований к разработке разного вида индексов свидетельствуют о некоторой ограниченности индексного метода. Однако методологическое несовершенство индексов и, как следствие, дискуссии по поводу адекватности результатов расчетов по этим индексам — это не целенаправленная политика власти по сокрытию или, наоборот, приукрашиванию действительности (хотя такое тоже полностью исключать нельзя), а объективная ситуация, связанная со сложностью понимания способов конструирования индексов. Например, в расчетах индекса потребительских цен (т.е. в расчетах уровня инфляции) методологической проблемой является определение состава потребительской корзины (набора товаров и услуг, для которых определяется изменение цен) как по наполнению, так и по изменению. Пронаблюдать цены на все без исключения товары и услуги, обращающиеся на потребительском рынке, невозможно — для этого не хватит ни времени, ни средств. Поэтому используется выборочный метод, при котором регистрируются цены только на репрезентативную часть товаров и услуг. В корзину в определенной пропорции входят потребляемые в среднем продукты питания и непродовольственные товары, а также услуги (несколько сотен наименований товаров и услуг). Для правильного отражения динамики цен корзина должна соответствовать реальной структуре потребления. Однако какова она в данный момент времени — никто не знает, поэтому возможны самые разные варианты ее формирования. Кроме того, со временем потребительская корзина меняется. Любое изменение в ее составе (изъятие старых товаров и услуг или внесение новых, изменение пропорций) приводит к несопоставимости новых данных с прошлыми. В результате индекс потребительских цен исказится. Вместе с тем, если не менять корзину, то через некоторое время она еще в меньшей степени будет соответствовать реальной структуре потребления. Сопоставимость результатов в неизменной корзине будет обеспечена, но эти результаты не будут соответствовать изменению реальных расходов граждан на потребление.

Существует еще одна сторона индексного метода — формальноматематическая. Дело в том, что общий индекс — это всегда математическая формула, обладающая определенными и часто очень сложными свойствами. В этой связи следует упомянуть об американском экономисте И. Фишере (1867-1947), который внес большой вклад в математическую теорию индексов. Он разработал и классифицировал большое число индексных формул, подверг их разнообразным теоретическим и эмпирическим проверкам. Так, на основе одного и того же набора данных за 1913—1918 гг. И.Фишер вывел 47 формул, которые согласовывались друг с другом, а затем сократил их число сначала до 13, а затем и до 8. В конечном счете он пришел к так называемой идеальной формуле индекса (сегодня она часто используется в расчетах индексов цен), которая удовлетворяет двум формально-математическим требованиям: обратимость во времени и обратимость факторов. Не вдаваясь в математическую сторону вопроса, отметим только, что первое требование налагает условие равенства единице произведений индексов, рассчитанных в прямом и обратном направлении. Например, индекс цен февраля к январю, умноженный на тот же индекс, но уже января к февралю, должен быть равен единице. Требование обратимости факторов означает, что если явление обусловлено факторами, выступающими как множители, то произведение индексов факторов должно давать индекс явления (если ху = z, то IJy = /).

Роль индексов в статистике не ограничивается только оценками изменений конкретного признака в отношении простых и сложных совокупностей. Индексный метод широко применяется в факторном анализе, т.е. в анализе влияния отдельных факторов на динамику сложного явления. Например, прибыль от продаж зависит от влияния таких факторов, как себестоимость, цены на продукты и структура продаж. Результат труда зависит от производительности труда и затрат труда, в частности, от численности трудовых ресурсов. На валовой сбор влияют урожайность и посевная площадь. На экспорт туристских услуг влияют расходы иностранных туристов, количество совершенных поездок и их структура. Таким образом, совокупный результат всегда можно представить в виде набора разного количества факторов. Если этот результат получают путем суммирования факторов, то факторный анализ представлен в виде аддитивных моделей, а если путем умножения факторов, то в виде мультипликативных моделей. Индексный метод применяется для второго типа моделей. Например, индексы цен 1р и индексы физического объема Iq выступают в роли измерителей влияния этих факторов на динамику выручки (индекс выручки IQ): Ipx Iq = IQ. Зная эти индексы, можно определять не только относительные изменения факторов и результата, но и абсолютные изменения результата за счет влияния каждого фактора. Для нашего примера это означает, что на основе 1р и Iq можно рассчитать абсолютные (в рублях) приросты товарооборота как за счет изменения цен AQ(p), так и за счет изменения объемов A Q{q).

Здесь, так же как и в случае с постоянными весами, важно понимать, что эти приросты — условные расчетные величины. В реальности в текущем периоде продавец продал, а покупатель купил товаров и услуг на определенную сумму, которая больше или меньше аналогичной суммы прошлого периода, т.е. реальна и очевидна величина AQ. Однако в исследовательских целях можно поставить задачу: какой фактор сильнее (слабее) повлиял на выручку от продаж и каковы резервы ее повышения (снижения). И тогда расчет с помощью индексов показателей AQ(p) и AQ(q) поможет найти ответ на этот вопрос.

Что касается технологий сбора информации и дальнейшего расчета индексов, то они разнообразны и представлены в специализированных методических рекомендациях. В отношении самого известного индекса — индекса потребительских цен (ИПЦ) — эти рекомендации есть в разработке Росстата «Методологические положения по наблюдению за потребительскими ценами на товары и услуги и расчету индексов потребительских цен» [41] (утверждено Постановлением Росстата от 30.12.2005 № НО)[2]. В кратком изложении содержание этих положений сводится к следующему (дадим описание этапов, определяющих всю технологию наблюдений и расчетов).

  • 1. Отбор населенных пунктов, в которых организуется наблюдение за ценами. Населенные пункты (города и поселки городского типа) отбираются в каждом субъекте РФ в количестве 2—4 ед. (всего учитывается 266 населенных пунктов). Они располагаются в различных частях конкретного региона и характеризуются устойчивым наполнением потребительского рынка товарами и услугами.
  • 2. Отбор базовых организаций торговли и сферы услуг, в которых осуществляется регистрация цен. Выборочные наблюдения ведутся на предприятиях разных организационно-правовых форм (включая индивидуальных предпринимателей) и форм собственности, масштабов деятельности и территориального расположения. Регистрация цен осуществляется также на рынках и ярмарках, причем как в стационарных объектах, так и в передвижной торговле (палатки, киоски и т.д.). Главное требование заключается в том, чтобы уровень цен на объектах наблюдения, включаемых в выборочную совокупность, должен быть доступен для массового потребителя. При этом те объекты, в которых цены несколько выше среднего уровня, включаются в выборочную совокупность в количестве, пропорциональном объемам продаж по ценам данного уровня в общем объеме продаж.
  • 3. Отбор товаров (услуг)-представителей, т.е. отбор «марок, моделей, артикулов и т.п. определенного вида товара, которые могут отличаться друг от друга незначительными особенностями (деталями), не влияющими на качество и основные потребительские свойства, но должны быть однородными по своему потребительскому назначению». Отбор осуществляется из трех крупных групп: продовольственные товары, непродовольственные товары и платные услуги населению. Всего отбираются несколько сотен конкретных потребительских товаров и услуг, например, колбаса-полукопченая, масло сливочное, кофе в кафетерии, шампунь, поездка на отдых в Турцию. По каждому товару (услуге)-представителю регистрируется 5—10 ценовых котировок (за исключением отдельных видов услуг с едиными тарифами), т.е. наблюдается цена 5—10 товаров (услуг), имеющих конкретные потребительские свойства (наименование, производитель, характерные особенности). Так, в категории товара-представи- теля «масло сливочное» могут продаваться масла разного вида самыми разными производителями (простой запрос в Интернете выдал такие виды, как мытищинское масло «Традиционное», масло сливочное «Простоквашино», масло сливочное «Валио» и т.д.). Цена на каждый такой продукт, зарегистрированная в конкретном магазине, рынке и т.п., как раз и является ценовой котировкой.
  • 4. Регистрация цен. Регистрации подлежит фактическая конечная цена товара (как отечественного, так и импортного производства) или услуги, находящихся в свободной реализации на потребительском рынке. Учитываются типовые цены, т.е. цены, характерные для данного рынка и для всего населения. Нельзя регистрировать цены во время распродаж или льготные цены, т.е. цены со скидками или ориентированные на определенные категории населения. Регистрация осуществляется с помощью специальной формы, в которой содержится краткое описание товара или услуги с четкой и ясной характеристикой. Соблюдение принципа сопоставимости цен в отчетном и базисном периодах обеспечивается одинаковым количеством ценовых котировок, регистрируемых на каждый товар (услугу) в течение всего отчетного периода. Сама процедура регистрации цен проводится ежемесячно (по полному перечню товаров (услуг)-представителей) или еженедельно (по ограниченному перечню).

Следует отметить, что при наблюдении за ценами могут возникнуть трудности в сборе информации. Поэтому Росстат по отдельным категориям товаров (услуг)-представителей дает практические рекомендации. Так, например, известно, что многие туристские поездки, в частности поездки на отдых на курорты Турции и Испании, носят преимущественно сезонный характер (в основном, с мая по октябрь). Поэтому в целях осуществления непрерывного расчета индекса цен на отобранные для наблюдения туры в период сезонного отсутствия фактической реализации путевок применяется метод замены, основанный на переходе от «зимней цены» к «летней цене» и наоборот. На практике используются две формы этого метода:

  • • в условиях низкой инфляции производится «дублирование цены», т.е. в течение всего периода отсутствия фактической реализации путевок на отобранные для наблюдения туры допустимо повторение последней цены путевки, зарегистрированной в сезонный период;
  • • в условиях высокой инфляции (более 1% в месяц) проставляется расчетная (условная) цена, которая определяется с учетом средних темпов роста цен и тарифов на все товары или услуги (либо только на платные услуги) или с учетом изменения курса рубля по отношению к принятой в турфирме иностранной валюте.
  • 6. Расчет средних цен. Сначала на уровне отдельного населенного пункта с использованием формулы средней геометрической простой по каждому товару (услуге)-представителю рассчитывается его средняя цена. Затем на основе данных цен по всем субъектам РФ и в целом по РФ с использованием формулы средней арифметической взвешенной рассчитывается итоговая средняя цена на эти товары и услуги. При этом информация о средних ценах нужна не только для расчета ИПЦ, но и для определения стоимости различных наборов товаров и услуг, а также в аналитических целях.
  • 7. Формирование системы весов для расчета ИПЦ. Данная система включает в себя два варианта весов. Первый — это структура численности населения, которая используется при расчете индексов цен на отдельные товары (услуги)-представители, второй — структура потребительских расходов населения, которая используется при расчете групповых и сводных индексов потребительских цен.
  • 8. Расчет ИПЦ. Этот расчет проходит в три этапа. Сначала на уровне отдельного населенного пункта по каждому товару (услуге)- представителю рассчитывается индивидуальный индекс цен как частное отделения средних цен за два периода. Затем на базе индивидуальных индексов цен на товары (услуги)-представители по всем населенным пунктам, участвующим в наблюдении, с использованием территориальных весов определяются агрегатные индексы цен на отдельные виды товаров (услуг), причем в целом по субъекту РФ, федеральному округу или РФ. Веса, используемые для исчисления агрегатных индексов, учитывают не только долю численности населения, но и уровень цен, сложившийся в населенном пункте или субъекте РФ. Наконец, исходя из полученных агрегатных индексов и доли расходов на приобретение отдельных видов товаров (услуг) в общих потребительских расходах домашних хозяйств, определяются сводные индексы цен. Они определяются по отдельным подгруппам товаров и услуг, по укрупненным группам, а также рассчитывается ИПЦ в целом по субъекту РФ, федеральному округу и РФ.

В качестве примера для г. Москвы, Центрального федерального округа и в целом РФ приведем официальные данные по сводным индексам цен и по общему ИПЦ в 2012 г. (табл. 5.6).

Таблица 5.6

Индексы потребительских цен в 2012 г. (%, декабрь к декабрю предыдущего года)

Общий

ИПЦ

Сводный ИПЦ

Товары

Услуги

все

товары

игрушки

все

услуги

услуги

банков

Российская Федерация

106,57

106,33

105,58

107,28

105,12

Центральный федеральный округ

106,88

106,74

105,98

107,22

105,43

г. Москва

107,27

107,19

107,23

107,47

106,04

Методы корреляционно-регрессионного анализа

Данная группа методов связана с изучением взаимосвязей социально-экономических процессов. Главная задача статистики заключается в раскрытии самых разных способов оценки наличия и формы связей, а также в определении силы влияния одних факторов на другие. Для решения этой задачи применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа (определение тесноты связей с помощью параметрических и непараметрических подходов), а другая — методы регрессионного анализа (определение вида и параметров уравнения связи с последующим его использованием для разных целей, например, для прогнозирования). Вся совокупность методов образует корреляционно-регрессионный анализ, имеющий важное теоретическое и практическое значение.

  • [1] Формально суммировать, так же как делить, вычитать и умножать, можно всечто угодно. Возможны даже ситуации, когда результаты такого формализмаблизки к результатам, полученным в соответствии с методологически обоснованными расчетами. Но эти результаты вступают в противоречие с нормативной функцией статистической методологии. Принцип «взять все и поделить»несовместим со статистикой.
  • [2] Международный опыт расчета ИПЦ представлен в разработке «Руководствопо индексу потребительских цен (теория и практика)», в 2007 г. переведеннойна русский язык — http://www.imf.org/external/pubs/ft/cpi/manual/2004/rus/cpi_ru.pdf.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >