Основные положения электронной теории дисперсии

Явление дисперсии света связано со свойствами среды, через которую распространяется излучение и особенностями взаимодействия излучения с этой средой. Поэтому объяснение этого явления стало возможным лишь тогда, когда стали известны важные сведения об атомном строении вещества, был открыт электрон. Задача о взаимодействии электромагнитной волны с веществом может решаться как в приближении классической физики, так и с точки зрения квантовой механики. Мы рассмотрим более простую классическую электронную теорию дисперсии, разработанную в начале XX в. Г. А. Лоренцем для газообразных веществ. Несмотря на свою относительную простоту, она позволяет качественно объяснить как явление нормальной, так и аномальной дисперсии, понять физические механизмы этого явления. Количественные оценки, получаемые из этой теории, во многих случаях также имеют приемлемую точность.

Как известно, показатель преломления для прозрачных немагнитных

веществ п = Д , где ? — диэлектрическая проницаемость вещества. Под воздействием внешнего электрического поля диэлектрик поляризуется. Поляризация вещества характеризуется величиной вектора поляризации, которая равна суммарному электрическому дипольному моменту, возникающему в единице объема вещества. Вектор поляризации Р связан с диэлектрической проницаемостью ? соотношением Р = (гг-1)гг0Ё.

Здесь Е — напряженность электрического поля, ?0 — электрическая постоянная. Если мы сможем найти, какой суммарный дипольный момент возникает в веществе под воздействием световой волны и как он зависит

от длины волны, то мы сможем найти зависимость ? = и, наконец, определить, как зависит показатель преломления вещества от длины волны света. Вещество состоит из атомов, атомы состоят из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов, поэтому, прежде всего, нужно понять, как воздействует электромагнитная волна на атом, какой электрический дипольный момент возникает в атоме под ее воздействием. Затем, зная концентрацию атомов в веществе, можно будет найти величину вектора поляризации.

Модель атома, как гармонического осциллятора. Электрон связан с атомом квазиупругой силой

Рис. 22. Модель атома, как гармонического осциллятора. Электрон связан с атомом квазиупругой силой

Г. А. Лоренц исходил из простейшей модели атома, модели Томсона, согласно которой отрицательно заряженные электроны в атоме находятся внутри «желе», имеющего положительный заряд. Электроны могут относительно свободно двигаться внутри атома и под воздействием внешнего электромагнитного поля световой волны совершать вынужденные колебания. Эти колебания не могут быть свободными, иначе волны бы так «раскачали» атомы, что в конце концов электроны «оторвались» бы от своих атомов. Этого в эксперименте не наблюдается, атомы не ионизируются, следовательно, внутри атомов на электроны должна действовать некоторая сила сопротивления движению, и в случае прекращения воздействия электромагнитной волны, колебания электронов должны затухнуть. Таким образом, атом следует рассматривать, как гармонический осциллятор с затуханием.

Лоренц предложил следующую модель газа для решения задачи о дисперсии света:

  • 1) газ состоит из молекул, молекулы - из атомов; плотность газа мала, поэтому взаимодействие молекул на расстоянии отсутствует;
  • 2) в атоме имеется один валентный («оптический») электрон, который может под воздействием поля электромагнитной волны совершать колебания;
  • 3) электрон в атоме удерживается квазиупругой силой, которая пропорциональна смещению атома из положения равновесия и направлена к этому положению равновесия;
  • 4) на электрон также действует сила сопротивления движению, в результате его колебания являются затухающими; величина силы сопротивления движению пропорциональна скорости движения электрона;

5) в результате колебаний оптического электрона атом поляризуется, у него появляется электрический дипольный момент, сумма дипольных моментов отдельных атомов в единице объема газа равна модулю вектора поляризации; когда вещество поляризовано, у него изменяется диэлектрическая проницаемость и показатель преломления.

Задача состоит в том, чтобы исследовать изменения диэлектрической проницаемости в зависимости от частоты колебаний или длины волны светового излучения.

Контрольные вопросы

  • 1. От чего зависит показатель преломления вещества и его диэлектрическая проницаемость?
  • 2. Как с точки зрения Г. А. Лоренца электромагнитная волна влияет на диэлектрическую проницаемость вещества?
  • 3. Что такое оптические электроны атомов? Как оптические электроны реагируют на внешние периодические воздействия?
  • 4. Учитывается ли в теории дисперсии Лоренца затухание колебаний оптических электронов?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >