ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ФИГУР ЛИССАЖУ

Лабораторная работа

Цель работы: ознакомление с теорией сложения гармонических колебаний; изучение процессов сложения электрических колебаний путем наблюдения фигур Лиссажу на экране электронного осциллографа; определение частот и фазовых сдвигов колебаний с использованием эталонного генератора.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф С1-117/1, генератор сигналов низкочастотный ГЗ-112/1, генератор сигналов низкочастотный Г6-43, кабели и соединительные провода, разветвитель.

Фигуры Лиссажу[1] - замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Вид фигур Лиссажу зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры Лиссажу представляют собой эллипсы, которые при разности фаз Дф = 0 или Дф = п вырождаются в отрезки прямых, а

при Дф = ^ и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если

периоды обоих колебаний не совпадают точно, то Дф все время меняется, вследствие чего эллипс непрерывно деформируется. Фигуры Лиссажу используются для определения частот и фаз неизвестны сигналов с помощью электронного осциллографа, если известны параметры сигнала эталонного генератора.

Прежде чем приступать к выполнению лабораторной работы следует ознакомиться с графическим методом сложения гармонических колебаний, приведенным ниже.

Гармонические колебания

Колебаниями называются процессы, в той или иной степени повторяющиеся во времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например, качание маятника, переменный электрический ток. При периодических колебаниях изменение наблюдаемой величины в точности повторяется через совершено определенное время - период. Они описываются периодической функцией времени:

где Т - период функции, п - произвольное целое число.

Колебание будет полным, если за кратчайшее время система полностью повторит свое движение. Время Т, в течении которого совершается одно полное колебание, является периодом колебаний. Число полных колебаний в единицу времени называется частотой колебаний:

Среди разнообразных колебаний, встречающихся в природе, основную и очень важную роль играют гармонические колебания (рис. 23).

Гармонические колебания

Рис. 23. Гармонические колебания

Гармонические колебания представляют периодический процесс, в котором изменение наблюдаемой величины описывается функцией косинуса (или синуса):

здесь х - отклонение (смещение) изменяющейся в процессе колебаний физической величины от положения равновесия.

Наибольшее смещение А называется амплитудой колебаний.

Аргумент синуса или косинуса (cot + ф0) определяет смещение в любой момент времени и называется фазой колебаний; ф{)- начальная

фаза (в момент времени t = 0). Величина (о, равная числу колебаний за 2тс единиц времени, называется циклической (или круговой) частотой. Она в 2ж раз больше обычной частоты v:

  • [1] Лиссажу Жуль Антуан (1822-1880) - французский физик и математик. Работы посвящены акустике и оптике. Разработал оптический методисследования сложения колебаний при помощи так называемых «фигур Лиссажу». Изобрел оптический компаратор, работал над созданием системы оптического телеграфа.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >