Применение фигур Лиссажу для измерения частот гармонических колебаний

Для измерения необходим эталонный источник гармонических колебаний, частота (о₀ которого известна с нужной точностью. Колебания от эталонного источника и источника, частота о)_х которого неизвестна, подаются на входы «X», «Y» осциллографа. На экране появляются фигуры Лиссажу той или иной формы, устойчивые или неустойчивые. Если частоты о)_х и о)₀ близки, но не равны друг другу, то

фигура Лиссажу на экране осциллографа не будет устойчивой. Она будет постоянно изменяться, трансформироваться. Частота повторения трансформаций равна разности частот образцового и неизвестного источника. Искомая частота ю_х будет равна

При равенстве или кратности частот оо_х и о)₀ фигура Лиссажу будет устойчивой и по ее виду легко найти искомую частоту о)_х. Число пересечений фигуры с горизонтальной и вертикальной осевыми линиями (рис. 29) равно отношению частот со, и соответствующих колебаний. Отношение частот колебаний, приведенных на рис. 29, равно C0j: со₂ =4:6= 2:3.

Рис. 29. Сравнение частот гармонических колебаний методом фигур Лиссажу: со_}: со₂ = 4 : 6 = 2 : 3

При измерениях (о_х изменяют частоту эталонного источника до тех пор, пока на экране не появится устойчивая фигура Лиссажу, желательно более простой формы.

Погрешность измерения частоты в основном определяется стабильностью частоты (о₀ эталонного источника.

Экспериментальная часть

В данной лабораторной работе исследуется сложение двух гармонических электрических колебаний, вырабатываемых двумя низкочастотными генераторами ГЗ-112/1 и Г6-43. Для регистрации результатов сложения используется осциллограф С1-117/1

Генератор сигналов низкочастотный ГЗ-112/1 используется в данной лабораторной работе в качестве эталонного генератора переменного напряжения синусоидальной формы, частота которого изменяется в пределах от 10 Гц до 10 МГц.

Генератор сигналов низкочастотный Г6-43 используется как источник электрических колебаний неизвестной частоты. Генератор Г6-43 является источником переменного напряжения синусоидальной формы в диапазоне частот от 1 Гц до 1 МГц. Основные органы управления и присоединения генератора размещены на его лицевой панели (рис. 30).

Рис 30. Лицевая панель генератора Гб-43

Вырабатываемый генератором Г6-43 сигнал (напряжение) снимается с выходного разъема 5. С этого разъема снимается также сигнал синхронизации, который подается на вход синхронизации генератора ГЗ-112/1 (1 - рис. 31). Амплитуда выходного напряжения регулируется ступенчато с помощью клавиш 4 и плавно ручкой 3. Наибольшее значение амплитуды сигнала равно 5 В. Нужный диапазон частот устанавливается клавишами 2. Весь диапазон частот разбит на шесть поддиапазонов (табл. 1) с плавным изменением частоты внутри каждого поддиапазона с помощью ручки 1.