Точный критерий Фишера

Анализ собранного в процессе социологического исследования материала даже в случае репрезентативности выборки зачастую оказывается затруднительным при рассмотрении самых важных аспектов - сопряженности вопросов анкеты или результатов интервьюирования. Дело в том, что в этом случае выборочная совокупность разбивается на группы в соответствии с градацией переменных, и некоторые из этих групп могут не обладать свойством репрезентативности, а это препятствует проведению анализа и переносу его результатов на генеральную совокупность. Одним из методических инструментов преодоления данного затруднения является так называемый Точный критерий Фишера (Fisher’s exact test).

Точный критерий Фишера не лишен ограничений для его использования, что делает его не столь часто применимым в социологии по сравнению с другими методиками. Во-первых, он требует, чтобы таблица сопряженности переменных представляла собой латинский квадрат, состоящий не более чем из четырех ячеек (2 х 2). Во-вторых, он не терпит больших чисел, факториал которых трудно вычислить вручную, но зато он и не предъявляет претензий к объему выборки для ее репрезентативности, поскольку даже небольшая по численности группа респондентов достаточно точно отражает рассматриваемую ситуацию. Использование современной компьютерной техники позволяет вычислять факториал любого числа, и, если таблица сопряженности содержит значительный перекос в рассредоточении выборочной совокупности по ее ячейкам, методика Точного критерия Фишера оказывается незаменимым инструментом анализа.

Сущность Точного критерия Фишера состоит в том, что, как сказано выше, строится таблица сопряженности, состоящая из четырех ячеек (табл. 15).

Таблица 15

Точный критерий Фишера

Переменная х

Итого

Переменная у

А

В

А + В

С

D

C + D

Всего

А + С

В-- D

A+B+C+D

Вероятность того, что связи между переменными нет:

где «!» - знак факториала числа; запись п означает произведение натуральных чисел от 1 до п.

В том случае если полученное значение Q меньше заданного уровня значимости а (обычно принимается а = 0,05), можно утверждать с уровнем доверия у = 1 - а, что между переменными существует связь. Таким образом, если, скажем, Q = 0,02, то можно с уверенностью утверждать, что в 95% (у = 0,95) повторных выборок будет получен близкий результат, показывающий наличие связи между переменными. Если Q = 0,008, то уровень значимости уже должен быть установлен как а = 0,01, а значит, повторения результата следует ожидать в 99 % повторных исследований. С другой стороны, даже когда Q = 0,055, мы уже не можем уверенно говорить о наличии связи между переменными, тем более если величина Q значительно больше а = 0,05.

Приведем пример. В табл. 16 приведены данные по сопряженности двух переменных: использования языка во внутрисемейном общении и национальности респондентов, каковыми выступают студенты ряда вузов Ростова-на-Дону. В табл. 17 - данные по сопряженности переменных: использования языка внутрисемейного общения и конфессиональной принадлежности. Задача состоит в выявлении силы связи между языком общения, этнической и конфессиональной идентичностью.

В табл. 16 и 17 над чертой приведены наблюдаемые частоты, под чертой указаны ожидаемые частоты, верхний индекс слева - процент по столбцу, нижний индекс справа - процент по строке.

Опрос показал, что общение дома в семье на русском языке (84,0%) в целом коррелирует с общей численностью этнически русских в учебных заведениях Ростов-на-Дону, попавших в выборочную совокупность (75,3%). Разность в 8,7% (84,0 - 75,3) обусловлена представителями других этносов РФ, интегрированных на протяжении нескольких поколений в русскую культуру. Это в основном греки и армяне Ростовской области, сохраняющие свою этничность, но по большей части перешедшие полностью на русский язык даже во внутрисемейном общении. Эту категорию частью дополняют также и те, кто затруднился с определением своей этнической принадлежности.

Таблица 16

Языки общения в семьях респондентов

Язык

внутрисемейного

общения

Национальность

Итого

Русские

Этносы

Северного

Кавказа

Другие

народности

РФ

Затруднившиеся с ответом

Русский

язык

Языки народов Северного Кавказа

Другие языки народов РФ

Родной и русский язык

Затруднившиеся с ответом

Всего

Это затрудняет статистический анализ собранного материала, а значит, и возможные выводы, хотя пересечение вопросов представляется настолько интересным, что отказаться от его рассмотрения было бы нерационально. И вот почему: по данным табл. 16, 33,3% представителей этносов Северного Кавказа во внутрисемейном общении используют только русский язык и еще 14,3% пользуются им наряду с родным; то же самое относится и к представителям других этносов Российской Федерации, 33,3% представителей которых пользуются только русским языком при общении с другими членами своей семьи и 16,7% прибегают к нему наряду с родным. При этом коэффициент Крамера показывает сильную связь между переменными: V = 0,555 при уровне значимости a = 0,000.... Однако, так как коэффициент Крамера построен на критерии %2, а его применение невозможно ввиду условия - не более 20% ячеек с ожидаемой частотой менее 5, мы не можем безусловно доверять полученному результату. Причина перекоса в рассредоточении ответов по ячейкам таблицы, в том, что оба вопроса были открытыми, группировка по этническим и языковым таксонам осуществлялась уже после сбора информации. В результате в ячейках таблицы сопряженности получилось низкое число представителей этносов Северного Кавказа и других народностей РФ, и та же ситуация по языкам внутрисемейного общения. Для уверенности в надежности собранных данных и полученных результатах необходимо использовать Точный критерий Фишера (Fisher’s exact test). Он имеет то преимущество, что не опирается на критерий %2, а значит, не предусматривает означенного выше ограничения.

Таким образом, для анализа табл. 16 ее необходимо разбить на части и рассматривать по наиболее значимым аспектам. Представляется, что достаточным материалом для сравнительного анализа являются:

a) пересечение двух градаций переменной «национальность» - «русские» и «другие народности РФ» (= «этносы Северного Кавказа» + «другие народности РФ») - с двумя градациями переменной «язык внутрисемейного общения» - «русский» и «другие языки народов РФ» (= «языки народов Северного Кавказа» + «другие языки РФ») (табл. 16.1);

b) пересечение двух ответных позиций переменной «национальность» - «этносы Северного Кавказа» и «другие народности РФ» - с ответными позициями переменной «язык внутрисемейного общения» - «русский» и «родной» (= «языки народов Северного Кавказа» + «другие языки народов РФ») (табл. 16.2);

с) пересечение ответных позиций переменной «национальность» - «этносы Северного Кавказа» и «другие народности РФ» - с ответными позициями переменной «язык внутрисемейного общения» - «родной» (= «языки народов Северного Кавказа» + «другие языки народностей РФ») и «родной и русский» (табл. 16.3).

Таблица 16.1

Национальность и язык внутрисемейного общения (вариант а)

Язык внутрисемейного общения

Национальность

Итого

Русские

Другие народности РФ

Русский язык

222

13

235

Другие языки народов РФ

1

18

19

Всего

223

31

254

Вероятность того, что связи между переменными нет:

Результат вычислений означает, однако, лишь то, что между этнической идентичностью и языком наличествует плотная связь. Данный вывод можно было бы считать тривиальным, если бы он не был напрямую обусловлен огромным преобладанием числа этнически русских респондентов, а это как раз и сводит значение Q к нулю. Поэтому необходимо обратиться к двум другим таблицам.

Таблица 16.2

Национальность и язык внутрисемейного общения (вариант Ъ)

Язык вну- трисемейно- го общения

Национальность

Итого

Этносы Северного Кавказа

Другие народности РФ

Русский

7

6

13

Родной

10

8

18

Всего

17

14

31

Между переменными не существует связи:

Это может быть обусловлено, конечно, тем, что русский язык не задает параметры этнической идентификации для нерусских народностей Российской Федерации, так как трудно или даже почти невозможно предположить, что родной язык на нее не влияет.

Таблица 16.3

Национальность и язык внутрисемейного общения (вариант с)

Язык вну- трисемейно- го общения

Национальность

Итого

Этносы Северного Кавказа

Другие народности РФ

Родной

10

8

18

Родной и русский

3

3

6

Всего

13

11

24

И в данном случае мы вынуждены констатировать отсутствие связи:

Можно подозревать, что на результат повлияло присутствие в переменной «язык внутрисемейного общения» русского языка наряду с родным. Однако обращает на себя внимание тот факт, что отсутствие связи выражено сильнее, чем даже в случае использования только русского языка во внутрисемейном общении. Это может означать размывание этнической идентичности более сильное при использовании двух языков одновременно, чем при использовании только одного языка внутрисемейного общения, даже если таковым выступает русский язык. А значит, в предыдущем случае мы вправе предполагать наличие параллельно действующего фактора, препятствующего размыванию этнической идентичности даже при использовании только русского языка во внутрисемейном общении. Поэтому проведем еще один эксперимент (табл. 16.4).

Таблица 16.4

Национальность и язык внутрисемейного общения (дополнение d)

Язык

внутрисемейного

общения

Национальность

Итого

Этносы Северного Кавказа

Другие

народности РФ

Языки народов Северного Кавказа

9

0

9

Родной и русский

3

3

6

Всего

12

3

15

Связь между переменными наблюдается на уровне значимости а = 0,05:

Поскольку при вычислении значения Q в числителе и в знаменателе сокращается 9!, можно считать, что первая строка таблицы не оказывает влияния на полученный результат. Таким образом, вывод не относится к языкам народов Северного Кавказа (но относится к этносам). Напротив, с уровнем доверия у = 0,95 следует признать одновременное влияние русского языка, наряду с родным, на формирование этнической (и надо полагать в данном случае, и гражданской) идентичности народов Северного Кавказа и других этносов Российской Федерации, что противоречит сделанному выше выводу. Впрочем, методика Точного критерия Фишера не указывает, каково именно это влияние: положительное - в плане усиления этнической идентичности - или отрицательное - ослабляет ее. Разрешить этот вопрос поможет еще одна таблица (табл. 16.5).

Таблица 16.5

Национальность и язык внутрисемейного общения (дополнение е)

Язык

внутрисемейного

общения

Национальность

Итого

Этносы Северного Кавказа

Другие народности РФ

Языки народов Северного Кавказа

9

0

9

Другие языки народов РФ

1

8

9

Всего

10

8

18

Значение Q показывает наличие плотной связи между использованием во внутрисемейном общении родного языка и этнической идентичностью:

Однако эта связь выражена немного слабее, чем у этнически русских (Q = 0,0000...).

Сравнение полученных результатов заставляет признать следующее:

  • 1. Так же как и в случае с русским языком и этнически русскими, родные языки народностей Российской Федерации прямо и сильно влияют на этническую идентичность, но связь эта все же несколько меньше (1 - Q), чем связь русского языка и русской этничности. Сопоставление табл. 16.4 и 16.5 позволяет указать направление этого влияния. Использование только родного языка во внутрисемейном общении усиливает этническую идентичность: Q = 0,0002..., т.е. у «1,0. Использование наряду с ним русского языка ее ослабляет: Q = 0,044 (у = 0,95).
  • 2. Необходимо при сопоставлении табл. 16.3 и 16.4 снять допущение о влиянии русского языка на отсутствие связи между языком внутрисемейного общения представителей народностей РФ и их этнической идентичностью, т.е. признать наличие такой связи.
  • 3. Использование во внутрисемейном общении только русского языка представителями народностей Российской Федерации ослабляет их этническую идентичность, так же как и использование русского языка наряду с родным.

Впрочем, материалы данного социологического исследования позволяют провести анализ еще одного среза: связи языка внутрисемейного общения и конфессиональной идентичности, а последней, в свою очередь, с идентичностью этнической (табл. 17).

В табл. 17, также по причине открытости вопроса анкеты о вероисповедании респондента, 70% ячеек имеют ожидаемую частоту ниже 5, а значит, методы анализа с использованием критерия %2 и в данном случае не годятся. Поэтому пойдем тем же путем, что и прежде при рассмотрении связи языка с этнической идентичностью.

Языки общения в семьях респондентов разных вероисповеданий и религиозности

Таблица 17

Язык внутрисемейного общения

Вероисповедание

Итого

Христианство

Ислам

Вера в магию

Атеизм

Вера в Бога без принадлежности к конфессии

Затруднившиеся с ответом

Русский

Языки народов Северного Кавказа

Другие языки народов РФ

Родной и русский

Затруднившиеся с ответом

Всего

Оставим в переменной «вероисповедание» только два интересующих нас столбца - «христианство» и «ислам» - и три позиции - «русский язык», «другие языки РФ» (= «языки народов Северного Кавказа» + «другие языки народов РФ»), «родной и русский» - в переменной «язык внутрисемейного общения» и построим две таблицы 2x2 (табл. 17.1 и 17.2).

Таблица 17.1

Вероисповедание и язык внутрисемейного общения (вариант а)

Язык внутрисемейного общения

Вероисповедание

Итого

Христианство

Ислам

Русский

170

8

178

Родной

4

13

17

Всего

174

21

195

За счет очень большого для Точного критерия Фишера числа респондентов-христиан связь между языком и вероисповеданием очень сильная:

Соответственно, сильна и связь между русской этнической и христианской (по сути, православной) конфессиональной идентичностью. Но это отмечали еще в XIX веке, когда в демографических исследованиях относили всех православных на территории России к русским, независимо от того, были ли это этнически русские, зыряне, ханты или кеты.

Таблица 17.2

Вероисповедание и язык внутрисемейного общения (вариант Ь)

Язык

внутрисемейного

общения

Вероисповедание

Итого

Христиане (за исключением этнически русских)

Мусульмане

Родной

4

13

17

Родной и русский

4

3

7

Всего

8

21

29

На основе сравнения табл. 16 и 17 мы также должны сделать вывод о том, что и сегодня существует тесная связь этноконфессио- нальной идентификации русского и православного населения РФ. С другой стороны,

Поскольку Q < а = 0,02, можно утверждать с уровнем доверия у = 0,98, что между конфессиональной идентичностью и языком внутрисемейного общения (родным или родным и русским) существует тесная связь, в отличие от пересечения ответных позиций табл. 16.3, где связь между этнической идентичностью и использованием во внутрисемейном общении только русского языка или русского наряду с родным не была обнаружена.

Таким образом, связи нет между языком внутрисемейного общения представителей народностей РФ по параметрам «родной» и «родной и русский», с одной стороны, и этнической идентичностью - с другой (табл. 16.3: Q = 0,351). Но связь наличествует между языком внутрисемейного общения представителей народностей РФ по параметрам «родной» и «родной и русский», с одной стороны, и конфессиональной идентичностью - с другой (табл. 17.2: Q = 0,019).

Все вместе это означает, что русский язык используется только как язык внутрисемейного общения или как таковой наряду с родным почти половиной представителей этносов Северного Кавказа, не являющихся собственно русскими (табл. 16: 33,3% + 14,3% = 47,6%), и собранному материалу можно доверять с надежностью не менее у = 0,95. Но то, что касается генеральной совокупности, поскольку речь идет о студентах, может быть распространено и на их родителей и родственников, т.е. генеральная совокупность может быть расширена. Тогда получается, что по крайней мере треть населения России, не имеющая этнически русского происхождения, во внутрисемейном общении использует преимущественно русский язык. А значит, наблюдается тенденция аккультурации этносов РФ, обусловленная своеобразием русской культуры и русского языка, содержащего понятия, отражающие техническое и в целом культурное развитие современного мира. Это объективный процесс, в котором русский язык не только выступает как язык межнационального общения, но и приобретает черты «первого», осваиваемого с детских лет, языка внутрисемейного общения. Однако, с другой стороны, усиление конфессиональной идентичности выступает фактором сохранения и воспроизводства этнической идентичности, и усиление роли религиозного фактора представляет собой реакцию на естественный процесс ее размывания, что в такой же мере касается этнически русского населения, как и всех других народностей РФ. В частности, ренессанс православия в течение последних десятилетий выступал в качестве средства усиления русской этнической идентичности и консолидации этноса. С другой стороны, усиление роли ислама в жизни народов, для которых это традиционное вероисповедание, независимо от направления - шиизм или суннизм - и принадлежности к масхабам, выступает способом консервации этнической идентичности.

Очевидно, то же самое можно сказать и о других народах, косвенно перенося данный вывод и на них: для армян Российской Федерации, и Ростовской области, например, приверженность Армянской апостольской церкви является способом сохранения этнической идентичности, так же как для калмыков - усиление значимости буддизма. И вообще религиозный ренессанс, наблюдаемый сегодня в России во всех его проявлениях, есть естественное соединение в единый комплекс этноконфессиональной идентичности в условиях аккультурации и размывания собственно этнической идентичности, сохранение которой оказывается возможным только через усиление идентичности конфессиональной.

Вместе с тем приведенные данные позволяют поставить еще одну проблему. Среди этнически русских только 0,4% респондентов владеют другими языками народов РФ. Конечно, основываясь на математических методах анализа, мы вправе говорить о том, что это случайная величина и в генеральной совокупности она может быть и больше и меньше, и даже, скорее всего, меньше. Эту цифру следовало бы считать исключительно малой, отражающей, мягко говоря, невнимание государствообразующего этноса к культуре, обычаям и языкам многонациональной страны, что неизбежно усиливает действие религиозного фактора этнической консолидации малых народностей. Данный факт не способствует минимизации социальной напряженности в случае возникновения этноконфессиональных конфликтов. Фактором консолидации российского общества и усиления национальной (гражданской) идентичности должно быть знание представителями численно преобладающего титульного этноса разных (или хотя бы одного какого-либо) языков народов, населяющих Россию, а не только изучаемых в школах и вузах иностранных языков.

Неопределенные коэффициенты взаимосвязи

Из табл. 2 видно, что для некоторых возможных комбинаций коэффициенты не определены. Это означает, что для этих комбинаций не существуют соответствующие коэффициенты. В этой ситуации, как правило, данные перекодируются так, чтобы перейти к шкале более низкого типа. Например, для ячейки 6, которая сочетает в себе непрерывную дихотомическую и ранговые шкалы, нет соответствующего коэффициента. Проблема может быть решена, если из ранговой шкалы перейти к дискретной дихотомической или к дискретной непрерывной и использовать подходящие коэффициенты. Однако, если мы жестко будем следовать требованиям к применению коэффициентов, призванных установить статистическую связь переменных, их применение в социологических исследованиях станет практически невозможным, а если не будем следовать - бессмысленным. Поэтому необходимо к каждому конкретному случаю подходить, логически оценивая возможность применения той или иной методики расчета, исходя из целей анализа и предполагаемого объема потенциальной информации. Именно для этого-то и необходимо знание методики вычисления коэффициентов и понимание того, какая информация с их помощью может быть получена и какая понадобится логическая коррекция результатов при прямом или условном преобразовании шкал переменных.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >