Формулирование статистических гипотез

Выше мы неоднократно обращались к понятиям «гипотеза» и «проверка гипотезы». Следует уточнить их смысл. Гипотеза в контексте статистического вывода чаще всего определяется как предположение об одном или более параметре генеральной совокупности.

Процесс научного исследования, как правило, предполагает, что первоначально будет выдвинута гипотеза, которая задаст рамки для проведения исследования, далее формулируются проблемы и задаются переменные, которые будут рассматриваться, а также выбираются статистические методы, соответствующие гипотезе, и собираются данные в виде подходящей выборки. Исследователь использует выборку, чтобы судить, насколько правдоподобной является выдвинутая гипотеза, т.е. насколько то, что постулируется в виде гипотезы, соответствует тому, что наблюдается в выборке. Этот процесс называется проверкой гипотезы. Однако проверка определенной гипотезы не может подтвердить или опровергнуть выдвинутое предположение. Собственно говоря, проверка гипотезы представляет собой поддержку или неприятие достоверности (правдоподобия) гипотезы.

Проверка гипотезы начинается уже с того момента, когда она формулируется, поскольку с самого начала исследователь уже анализирует все возможные значения выбираемых для изучения параметров генеральной совокупности, а затем выдвигает гипотезу о достоверности их оценки.

Например, мы хотим установить, равен ли средний балл за тест для (генеральной совокупности) студентов ЮФУ 90 баллам. В этом процессе все возможные значения могут быть заданы следующим образом: jn = 90; jn < 90; р > 90. Заметим, что число 90 как точка, которая разделяет интервал, не выбирается произвольно. Как правило, выбор конкретного значения, которое участвует в разработке гипотезы, осуществляется на основе какой-либо предварительной информации (теоретической или эмпирической). В данном случае у нас есть, допустим, основания предположить на основе других эмпирических исследований, что среднее генеральной совокупности равно 90. Проверка гипотезы может дать нам основания, например, для того, чтобы поддержать данную образовательную программу, если средние результаты выше этой границы, или в противном случае усовершенствовать ее саму, методику преподавания, или снизить требования к студентам, или вообще закрыть ее.

Как правило, проверяется равенство параметра одному фиксированному значению в отношении одной или более альтернатив. Проверяемую гипотезу принято называть нулевой, и обозначается она как Н0. Как правило, Н0 - это утверждение, которое предполагает отсутствие разницы или отношения (связи) между переменными. В приведенном выше примере исследователь может принять в качестве нулевой гипотезы Н0: р = 90, или Н0: р - 90 = 0, а в качестве альтернативной (конкурирующей) гипотезы - Нг: р < 90.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >