Направленная (односторонняя) альтернативная гипотеза

Иной раз имеется дополнительная информация об изучаемом явлении. В этих ситуациях направленные (односторонние) альтернативы могут оказаться более подходящими. В примере с IQ-тестом возможно, что исследователь уже имеет опыт работы с подобным материалом и полагает, что разумно считать ц < 100. Для формализации процедуры постулируется нулевая гипотеза Н(]: и = 100 и проверяется в отношении альтернативой Н : ц < 100. Имеем

В примере с достижениями по статистике можно показать, что студенты с более высоким результатом по этому предмету показали и более высокий общий уровень успеваемости. Следовательно, нулевая гипотеза, которая утверждает, что средний общий уровень успеваемости студентов с высоким результатом по статистике равен таковому для студентов, которые показали низкий результат, должна быть проверена против однонаправленной альтернативной, которая в этом случае должна гласить, что общий средний результат в первой группе студентов более высокий, чем во второй. Символично это будет записано так:

В обоих примерах альтернативная гипотеза была сформулирована ранее, но она стоит после нулевой гипотезы в формальном описании. Смысл в том, чтобы отклонить нулевую гипотезу, показав правдоподобность альтернативной гипотезы. Таким образом, необходимо показать, что, если однонаправленная альтернатива правдоподобна, то среднее IQ в выборке студентов должно быть меньше 100, а общая успеваемость студентов с высоким результатом по статистике должна быть больше, чем у студентов с низким результатом. Если наблюдается обратное, т. е. средний IQ в выборке больше 100 или средняя успеваемость студентов с высоким результатом по статистике меньше, чем у студентов с низким результатом по статистике, то нулевая гипотеза не может быть отклонена. Другими словами, нет поддержки однонаправленной альтернативной гипотезы.

Когда исследователь имеет предварительную информацию об изучаемых переменных и заинтересован только в однонаправленной альтернативе, тогда проверка нулевой гипотезы против конкурирующей имеет смысл. Как будет показано в дальнейшем, проверка нулевой гипотезы против направленной альтернативной более мощная, чем аналогичный тест против ненаправленной (двухсторонней) альтернативы, так как нулевую гипотезу отвергнуть легче, когда наблюдается разница между предполагаемым значением параметра и значением выборочной статистики с подходящей определенной направленностью.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >