Выходные объёмные параметры полупроводников типа AmBv

AⁱⁿB^v

Рассмотрим основные дрейфовые процессы в объёме полупроводников типа A^mB^v при воздействии сильнонапряжённых постоянного и переменного электрических полей.

Процессы образования солитонов и доменов, при разных уровнях этих напряжённостей за счёт проявления эффекта Ганна, изучены достаточно подробно [5, 6, 45-48]. Однако малоисследованным при этом остаётся вопрос о создании удобных для практического использования моделей, описывающих поведение носителей в указанных условиях и определение выходных параметров структуры чипа для дальнейшего использования в эквивалентных схемах устройств. Целью нижеизложенных выводов является получение полевых зависимостей амплитуды и фазы объёмной комплексной проводимости полупроводников типа AⁱⁿB^v и области их применения в практических расчётах.

Дальнейшие расчёты проводились в предположении сильного превышения величины дрейфовой компоненты плотности тока по сравнению с его диффузионной компонентой.

Примем: Е = Е₀ + E^(t)e^io)t; р = р₀ + p„(t)e^io)t, W = W₀ + W„, = Hqо + W^(t)e^La)t - переменная составляющая, состоящая из W₀₀ постоянной компоненты, индуцированной внешним переменным полем и его переменной частотой W^(t)e^lU)t, компоненты E^(t), p~(t), WL(t) соответствуют круговой частоте со = 2nf, которую будем считать равной частоте первой гармоники.

Подставляем эти соотношения в формулу для плотности тока:

В малосигнальном приближении получаем: j = ——11 — р_т ——-J,

откуда можно вьгоести соотношения для компонент квазиимпульса:

Для средней энергии W получаем: dW _Л

что в стационарном случае — = 0 даст

(х = — = ^{РтС ТТ>Е}° - безразмерная напряженность постоянного элек-

Е„ у] m0W0 г

трического поля);

После соответствующих подстановок выражение для плотности тока (5.11) примет вид

где

После подстановки соотношений для р₀, р„, и ?^VK°^ ^W° в соотношения (5.16) и (5.17), получается:

- уравнение для постоянной составляющей плотности тока и

- основное уравнение для переменной составляющей плотности тока. Определяем малосигнальную компоненту плотности тока как

jo = Т:;:° = ^eWnn^Eo (Мо = ^ ^пл - линейная подвижность).

После введения параметров относительной частоты у = а)Т_э и X = ^ТД_Э’ которые определяют среднюю долю энергии, теряемую носителем заряда при каждом столкновении, уравнение (5.19) примет вид

и в безразмерном виде:

где Рад и р_гл — малосигнальные объёмные активная и реактивная высокочастотные подвижности, характеризующие поведение горячих носителей в рассматриваемых полупроводниках при наличии сильного постоянного электрического поля. Они определяются как [5, 42-46]:

Это позволяет найти компоненты объёмной проводимости структуры в виде <т_н = еп/1_и = о_ан + ia_ru, где сг_ан = enp_aj], а_аи = епр_ГЛ [3, 5, 35], которые в частотной области позволяют рассчитать зависимости АЧХ: а_н = J= f(y) и ФЧХ: (р_а = arctg^- = f{y). Графики

^аан

построены на рис. 26 и 27 для различных значений х = var = (0,5 -г 2,5). Нумерация кривых соответствует разным значениям напряжённости внешнего поля: 1- х = 1, 2 - х = 1,2, 3 - х = 1,4, 4 — х = 1,6, 5 - х = 1,8, 6- х = 2,5.

Рис. 26. АЧХ нормированной объёмной малосигнальной проводимости

Рис. 27. ФЧХ нормированной объёмной малосигнальной проводимости

Видно, что на ФЧХ (рис. 27) имеются характерные точки инверсии фазы, определяемые на различных частотах КВЧ-диапазона для разных значений напряжённости внешнего поля. Очевидно, они определяют те значения частот, которые обеспечивают условия отсутствия реактивной компоненты проводимости, т.е. возможные рабочие точки, обеспечивающие режимы генерации при соблюдении условий баланса фаз и амплитуд, реализуемых в составе схем конкретных устройств. Следовательно, представляется очевидная возможность сделать предварительный прогноз о применимости конкретной структуры полупроводникового чипа для схемотехнического моделирования СВЧ- и КВЧ-устройств.

Вернемся к выражению для первой гармоники переменной составляющей плотности тока носителей (5.11). Используя соотношения (5.13)

. е²Е₀пт

и проведя нормировку у_н = — , где j₀ =-, выведено уравнение для

Jo ^m0

плотности тока горячих носителей:

где х~ — j- - безразмерная напряженность переменного поля, нормированного по напряженности порогового поля эффекта Ганна [5, 35, 48]. Анализ поведения соотношения (5.28) в зависимости от параметров (5.7) позволил построить графики (рис. 28) для одного значения частоты у = 1.

Рис. 28. Зависимость нормированной переменной составляющей плотности тока от значения постоянного (т) и переменного (т_) полей (1 - х = 0,5;

2-x = 0,75;3-* = 1,0;4-х = 1,5; 5-х = 2,0)

Из графиков видно, что в диапазоне полей, напряженность которых Е < Е_п (или х < Г), графики относительной плотности выходного тока первой гармоники будут иметь экстремумы в диапазонах относительных амплитуд этих гармоник х„, уменьшающихся с приближением х -» 1. После достижения и превышения поля х > 1 плотность тока (как и объёмная проводимость структуры полупроводника) будет отрицательной, что проиллюстрировано на рис. 27.