Современные представления о строении атома

Электроны имеют как корпускулярные, так и волновые свойства; основным уравнением квантовой механики является уравнение Шредингера (аналог уравнений Ньютона для классической механики); квадрат волновой функции, входящей в уравнение Шредингера, отнесенный к единице объема, пропорционален плотности вероятности нахождения рассматриваемого электрона в данном объеме пространства.

Корпускулярно-волновой дуализм материальных объектов

Одним из важнейших и относительно недавних открытий в области естествознания является экспериментальное доказательство двойственности свойств материальных объектов. Важность этого открытия заключается в том, что до начала XX в. в естествознании в качестве объектов исследования рассматривались две формы: корпускулы (мельчайшие частицы вещества, поведение которых описывалось в рамках классической механики и электродинамики) и волны (объекты, имеющие отличные от корпускул свойства). В частности, в естествознании XVIII-XIX вв. одним из объектов исследования был свет. Существовавшая тогда теория рассматривала его как поперечную электромагнитную волну, опираясь на такие волновые свойства света, как дифракция и интерференция, которые хорошо интерпретируются в рамках волнового процесса.

Однако открытие в начале XX в. ряда явлений показало, что свет (или его составляющие) обладают свойствами, которые до этого приписывались только корпускулам. В частности, к таким явлениям относится фотоэффект - результат взаимодействия светового потока с твердым телом, сопровождающийся удалением электронов с его поверхности (Г. Герц и А. Г. Столетов, 1887-1890 гг.).

Изучение этого явления показало следующее:

  • а) число электронов, излучающихся в единицу времени, пропорционально интенсивности светового потока, падающего на поверхность вещества;
  • б) кинетическая энергия этих электронов пропорциональна частоте светового излучения и не зависит от его интенсивности;
  • в) появление электронов наблюдается только при достижении световым потоком определенной частоты (индивидуальной для каждого из облучаемых веществ).

Эти экспериментальные данные не могли быть объяснены в рамках волновой теории света, поэтому А. Эйнштейн, на базе представлений М. Планка о дискретности светового потока (любое излучение представляет собой совокупность квантов, а энергия любого них может быть выражена как Е = h • v, где h - постоянная Планка), в 1905 г. предложил корпускулярную модель этого явления. Согласно этой модели, квант (фотон) света при столкновении с поверхностью объекта взаимодействует с электроном вещества, полностью передавая ему свою энергию [Е = h • v), которая расходуется на совершение работы выхода электрона (Ав) с поверхности металла или полупроводника и на его кинетическую энергию к = тv2, где m иг- масса и скорость фотоэлектрона соответственно): h ? v = Ак + mv2 - уравнение Эйнштейна. Предложенная Эйнштейном интерпретация фотоэффекта, основанная на предположении, что свет представляет собой поток частиц - фотонов, позволила объяснить все особенности данного явления, перечисленные выше.

Развивающее задание: используя взгляды А. Эйнштейна на природу фотоэффекта, объясните особенности данного явления, обнаруженные при его изучении.

Вторым явлением, доказавшим двойственную природу света, стал эффект А. Комптона (1922 г.). Ученым был установлен факт упругого рассеяния рентгеновского излучения при его взаимодействии со встречным потоком электронов, приводивший к увеличению длины волны рассеянного излучения. Указанный эффект не может быть объяснен в рамках волновой теории, так как она отрицает возможность изменения длины волны излучения при рассеянии. Если же допустить, что излучение - это поток частиц (фотонов), то эффект Комптона следует рассматривать как результат упругого столкновения фотонов с ё. Тогда при столкновении фотон передает электрону часть своей энергии, его собственная энергия снижается, что приводит к снижению частоты излучения = h • г), а следовательно, к росту длины волны. Этот вывод находится в полном соответствии с экспериментом.

Попытаемся теоретически обнаружить корпускулярные свойства фотона. Как отмечалось выше, масса фотона является динамической, т. е. обусловлена движением, но она может быть вычислена исходя из энергии фотона: Е = тс2. Согласно уравнению Планка, та же энергия может быть определена как

Тогда

т. е. длина волны кванта обратно пропорциональна его массе и скорости света.

Из сказанного выше можно сделать вывод, что и другие материальные объекты, возможно, обладают корпускулярно-волновым дуализмом (Луи де Бройль, 1924 г.). Тогда, например, для электронов

где v - скорость движения ё.

Экспериментальным доказательством справедливости данного предположения стало открытие дифракции электронов, а затем нейтронов, легких атомов и ионов. В опытах в качестве дифракционной решетки были использованы кристаллы металлов. В результате дифракции ё, нейтронов, протонов, легких атомов, ионов и т. д. вероятность распределения частиц в пространстве носит волновой характер: интенсивность исходного потока частиц в одних направлениях растет, а в других снижается, т. е. вероятность попадания частиц в те или иные области приемника (например, экрана) определяется уравнением де Бройля, которое описывает процесс, аналогичный волновому движению. Поэтому волны де Бройля можно определить как волны вероятности, возникающие за счет того, что для исследованных частиц характерен корпускулярно-волновой дуализм, который относится к экспериментально установленным фактам. Исходя из уравнения Л = h / (m • v) очевидно, что Л для макрообъектов слишком мала, чтобы ее экспериментально обнаружить.

Развивающее задание: определите значение Л для частицы с массой ОД г, движущейся со скоростью 1 м/с.

Таким образом, базой современного представления о строении атомов и молекул является двойственная природа объектов субпико- и пикоуровня (элементарных частиц, ядер атомов). Одной из особенностей этих объектов является то, что одновременно невозможно с высокой точностью судить о местоположении таких частиц в пространстве и их скорости (импульсе р) - принцип неопределенности Гейзенберга. В частности, Гейзенберг показал, что чем выше точность определения местоположения частицы (Ах), тем ниже достоверность информации о величине ее импульса и скорости (высокие значения Ар и Av):

где h - магнетон Бора, h = h / (2 • л), или

Проиллюстрируем это примером скорости электрона (2181 км/с), находящегося, по представлениям Н. Бора, на первой орбите. Тогда при использовании значения скорости 2180 км/с (ошибка менее 0,05 %) расчет по уравнению В. Гейзенберга даст значение Ах больше, чем 1 • 104 пм. С учетом того, что радиус первой боровской орбиты порядка 50 пм, а ошибка в определении координаты электрона в пространстве > 1 • 104 пм (при заданной ошибке в определении его скорости), местоположение электрона для нас будет неопределенным. Если же мы ограничим величину Ах значением 50 пм, то точность определения скорости движения электрона будет превосходить значение самой скорости. В результате данных работ окончательно было установлено, что законы классической механики не способны описать движение микрочастиц.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >