Теория электронного газа

Исторически первой гипотезой, пытавшейся описать химическую связь в кристаллах металлов на основе электростатических представлений, была гипотеза электронного газа (Лоренц и Дру- де, 1900 г.).

Согласно этой гипотезе:

  • 1. Электроны атомов металлов слабо связаны с ядром, поэтому происходит частичная ионизация атомов с образованием катионов. Таким образом, в узлах кристаллической решетки металла могут находиться как нейтральные атомы, так и катионы металла.
  • 2. Ионизация приводит к тому, что в объеме металла формируется так называемый электронный газ, представляющий собой совокупность слабосвязанных с ионами электронов, перемещающихся в пространстве между узлами кристаллической решетки. Электронный газ подчиняется кинетической теории газов. Атомы, ионы и электроны представляют собой твердые сферы, которые движутся по прямым линиям до столкновения друг с другом.
  • 3. Вдоль любой оси кристалл металла представляет собой чередующиеся области положительного (катионы в узлах решетки) и отрицательного заряда (облака электронного газа). Поэтому металлическая связь не направлена. Взаимодействие между электронами и ионами обеспечивает стабильность системы в целом.

Теория электронного газа на качественном уровне хорошо объясняет основные физические свойства металлов:

  • 1. Электропроводность: наличие в системе электронного газа определяет возможность направленного движения электронов под действием внешнего электрического поля. Поэтому все металлы обладают высокой электропроводностью (т. е. они - проводники в отличие от неметаллов-диэлектриков), максимальная электропроводность отмечена у меди, серебра, золота, ртути и алюминия.
  • 2. Теплопроводность: возможен перенос тепловой энергии как за счет перемещающихся по системе электронов, так и за счет колеблющихся ионов, способных передавать кинетическую энергию соседним ионам. Так как для металлов характерна высокая теплопроводность, они применяются, например, в качестве материала радиаторов (максимальное значение коэффициента теплопроводности среди металлов у серебра).
  • 3. Металлический блеск и непрозрачность металлов объясняется тем, что пространство между узлами кристаллической решетки занято движущимся электронным газом, поэтому попадающие кванты света упруго взаимодействуют с потоком электронов и отражаются от поверхности металла (эффект Комптона).
  • 4. Пластичность: при механическом воздействии на металл слои атомов и ионов смещаются относительно друг друга, что вызывает перераспределение атомов (ионов) и электронного газа в пространстве, однако при этом не происходит разрушения кристалла. Пластичность является отличительным свойством многих металлов, благодаря этому некоторые из них могут быть прокатаны в тонкие листы (золотая или алюминиевая фольга) и вытянуты в проволоку (серебро, медь и пр.). Самый пластичный металл - золото, из него делают фольгу толщиной 3 мкм, которая используется не только в ювелирном деле, но и в микроэлектронике. Однако встречаются и металлы с низкой пластичностью (олово, марганец и др.).

Кроме того, теория электронного газа объясняет и строение кристаллов металлов, например плотнейшую упаковку, а также ненаправленный и ненасыщенный характер металлической связи. Одним из следствий такой упаковки является то, что металлы часто имеют высокую плотность, поскольку от 68 до 74 % их объема занято атомами (ионами).

Действительно, простые вещества d-элементов, находящихся вблизи иридия и осмия, являются самыми плотными твердыми веществами при стандартных условиях. Осмий имеет самую высокую плотность из всех металлов, а плотность вольфрама почти вдвое больше, чем свинца, поэтому их используют в качестве утяжелителей или балласта.

Существенным недостатком гипотезы электронного газа является отсутствие математического аппарата, позволяющего количественно рассчитывать физические характеристики металлов, энергии связей в кристалле металла и пр.

Например, в соответствии с положениями этой гипотезы энергия электронов в электронном газе должна подчиняться распределению Максвелла - Больцмана. Так как каждый электрон вносит в удельную теплоемкость металла 3/2 кТ, где к - постоянная Больцмана, то полная атомная теплоемкость должна быть равна 9/2 R, где R - газовая постоянная. Это противоречит экспериментально установленному правилу Дюлонга - Пти, согласно которому теплоемкости как металлов, так и диэлектриков (т. е. систем с локализованными электронами) примерно равны (6/г R)- Таким образом, данные эксперимента показывают, что электронный газ практически ничего не вносит в величину удельной теплоемкости, а это противоречит основным положениям теории.

Также теория электронного газа не позволяет правильно рассчитать коэффициенты теплопроводности металлов, объяснить зависимость электропроводности от температуры.

Поэтому дальнейшее свое развитие теория электронного газа получила в работах Зоммерфельда, где была сделана попытка описания связи в кристаллах металлов на основании другого метода, постулировавшего образование связей в рамках объединения электронных орбит атомов, находящихся в условиях плотнейшей упаковки.

Таким образом, можно утверждать, что гипотеза электронного газа, основанная на классических электростатических представлениях, с теоретической точки зрения является несостоятельной. Однако ею, как простейшей моделью, удобно пользоваться для качественного описания ряда физических свойств металлов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >