УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ

Оценить отметку гребня грунтовой плотины при условии отсутствия перелива воды через гребень сооружения. Все расчеты выполняются для русловой части, затем в зависимости от того, какой расчетный случай предусмотрен, вычерчивается расчетная схема.

Устойчивость грунтовых плотин на сдвиг по основанию не проверяется ввиду достаточно больших коэффициентов заложения откосов. Неустойчивым может оказаться откос плотины, верховой или низовой, в виде сползания грунтового массива по кругло-цилиндрической поверхности скольжения с захватом части или всего откоса в целом и части основания. Устойчивость откосов проверяют расчетом.

Общие положения. Задача сводится к отысканию минимального коэффициента устойчивости, который должен быть не менее нормативного; коэффициент запаса устойчивости к? > [к]. Нормативный коэффициент по своду правил [6, 13] определяется по формуле

где к„, кс, к„ - соответственно коэффициент надежности, коэффициент сочетания нагрузок и воздействий и коэффициент при учете методов расчета.

Коэффициент надежности К/ зависит от класса сооружений [13, 14]:

I класс - 1,25;

II класс - 1,20;

III класс - 1,15;

IV класс -1,10.

Коэффициент К принимают для основного сочетания нагрузок и воздействий 1,00, для особого - 0,90, для строительного периода - 0,95.

Коэффициент км принимают для условий, удовлетворяющих условиям равновесия, - 1,00, для упрощенных методов - 0,95.

Разработано несколько методов расчета устойчивости откосов грунтовых плотин. Один из распространенных методов - это расчет устойчивости откосов по круглоцилиндрической поверхности скольжения. В нем принято следующее: 1) обрушение откоса (скольжение массива грунта) будет происходить по поверхности дуги окружности относительно некоторого центра вращения, расположенного выше гребня плотины; 2) сползающаяся часть откоса плотины совместно с массивом грунта как бы отвердела, замерзла, не рассыпаясь. Второе допущение позволяет оценить устойчивость откоса коэффициентом запаса к3, который равен отношению суммы моментов удерживающих сил уд) к сумме моментов сдвигающих сил (Меде), относительно центра вращения О.

Требуется построить эпюру устойчивости, при этом минимальный коэффициент устойчивости должен быть больше нормативного для заданного класса сооружений.

По рекомендации В. В. Фандеева, центр вращения О располагают в криволинейном четырехугольнике, в котором может находиться центр вращения с минимальным коэффициентом устойчивости. Рассмотрим устойчивость низового откоса. Для этого необходимо высчитать и нанести на чертеж кривую депрессии для расчетного случая (основной или особый). Чертеж плотины следует выполнять в одном масштабе (вертикальном и горизонтальном). Можно ограничиться вычерчиванием гребня плотины, низового откоса и основания.

Низовой откос делится пополам точкой А, из которой проводится вертикальная прямая, а затем из этой же точки под углом в 85 градусов к откосу со стороны основания проводится еще одна прямая. Получается раструб, ограничивающий криволинейный четырехугольник с боков (табл. 9.1).

Таблица 9.1

К построению опасного криволинейного четырехугольника

Коэффициент заложения откоса

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

Гmin / Нщ = kmin

0,75

0,75

1,00

1,50

2,20

3,00

Г max / Н щ = kmax

1,50

1,75

2,30

3,75

4,80

5,50

По В. В. Фандееву, из точки А нужно провести наибольший и наименьший радиусы, которые определят криволинейный четырехугольник в зависимости от коэффициента заложения откоса.

При наличии на низовом откосе берм откос следует осреднить, т.е. провести «фиктивный откос». Если одна берма, то «фиктивный откос» проводят параллельно реальному откосу через середину бермы и т.д. При наличии скального или полускального основания дуга скольжения прорезает только тело плотины, а затем следует по линии основания.

В состав призмы обрушения могут входить грунты с различными характеристиками, поэтому весь оползающий массив разбивают вертикальными линиями на отдельные элементы - отсеки шириною Ь1 = 0,1 R, где R - радиус поверхности скольжения. Каждый отсек делят пополам пунктирными линиями. Центр вращения О проектируют на дугу - это начало отсчета: нулевой отсек. Влево к гребню расположены положительные отсеки, вправо - отрицательные отсеки (нумерацию отсеков следует вести под пунктирными линиями под кривой вращения, Ъ1 откладывать по линии основания). При расчете принято допущение о том, что взаимодействие между отсеками отсутствует, то есть их, как и всю область обрушения, рассматривают недеформируемыми; сдвигающим силам по поверхности обрушения противодействуют силы трения и сцепления. Кривая обрушения в теле плотины прорезает грунт с различными физикомеханическими характеристиками: выше кривой депрессии до откоса («фиктивного откоса») грунт находится в состоянии естественной влажности (сухом состоянии), ниже кривой депрессии до кривой скольжения грунт в насыщенном состоянии (мокром). Для удобства расчетов грунт приводят к одному состоянию - сухому с помощью приведенной высоты пр.

Вычисление приведенной высоты каждого отсека обрушения h„p выполняют следующим образом.

Вначале рассчитывают плотность мокрого грунта, кг/м3:

где п - относительная пористость грунта; д - удельная плотность твердых частиц скелета грунта, кг/м3.

Формула (9.3) может быть использована для грунта тела плотины ниже кривой депрессии и в основании, если тело плотины и основание неодинаковы по характеристикам грунтов.

Приведенная высота отсека определяется по следующему выражению:

где hсух и 1Мокр снимаются с чертежа по средней высоте отсека и заносятся в расчетную таблицу. Плотность сухого грунта рсух или принимается по таблице. 9.2.

Таблица 9.2

Осредненные значения физико-механических характеристик грунтов

Г рунты

Удельная плотность частиц скелета грунта S, кг/м3

Угол внутреннего трения грунта

Удельное сцепление грунта (естеств. влажн.) с, кПа

Относительная

пористость грунта п

Плотность

грунта

естеств.

влажности

Реет, Т/М3

Глина

2740

20...26

3,0...6,0

0,35...0,50

1,75-1,90

Суглинок

2710

21...27

2,0...4,0

0,35-0,45

1,80-2,10

Супесь

2700

25...30

0,5...1,3

0,30-0,45

1,95-2,10

Пески:

пылеватый

2700

26...32

0,2...0,6

0,38-0,44

1,90-2,05

мелкий

2660

28...34

0,2...0,4

0,38-0,43

1,90-2,05

средний

2660

35...38

0,1...0,2

0,35-0,41

1,90-2,05

крупный и гравелистый

2660

38...40

0,1

0,35-0,41

1,90-2,05

Поверхность скольжения на поперечном профиле плотины представляет собой дугу окружности радиуса R, проведенную таким образом, чтобы она пересекала половину гребеня плотины и захватывала часть основания. Для удобства вычислений радиус R следует принимать (с учетом масштаба) целой и кратной величины. На мил-

Ь1

лиметровой бумаге необходимо откладывать —.

2

Расчет коэффициента устойчивости откоса для некоторой кривой скольжения ведут для 1 м длины плотины в следующем порядке (тело плотины и основание из одного и того же грунта):

1. Определяют центр вращения О (по приведенным ранее рекомендациям), также его можно определить по рекомендациям М. М. Гришина или В. В. Аристовского. Проводят дугу окружности радиусом R, разбивают вертикальными линиями массив обрушения.

При расчете «вручную» ширину отсека удобнее принимать b1 = 0,1R. Проекция О на кривую скольжения дает нулевой отсек (полосу); размечают отсеки (полосы): влево от нулевого отсека - положительные, вправо - отрицательные.

2. Для каждого отсека (полосы) вычисляют sines'1 и coses'1. Текущий угол расчетной схемы а1 обозначает в среднем угол наклона подошвы отсека к горизонту. При sinesr1 = 0,1 N, где N - порядковый номер отсека с учетом его знака;

  • 3. Измеряют htyx и hмокр по средним значениям высот каждого отсека, заносят эти значения в расчетную таблицу (значения сухого и мокрого грунта каждого отсека нужно вписывать реальные, с учетом масштаба). Приводят грунт к одному состоянию - сухому. Подсчитывают плотность мокрого грунта рЛЮКр для каждого отсека по зависимости (9.3), а приведенную высоту отсека пр - по формуле (9.4).
  • 4. Устанавливают силу трения, возникающую по дуге R всего массива обрушения, суммируя соответствующие силы по отсекам:

где рсух - плотность грунта естественной влажности (сухого), кг/м3; - угол внутреннего трения, зависящий от вида грунта. При отсутствии фактических данных принимают по таблице 9.2.

5. Подобным же образом вычисляют касательную составляющую веса массива обрушения

При суммировании отрицательные значения нужно вычитать.

6. Силу сцепления, возникающую по радиусу R подошвы массива обрушения, определяют по формуле

где с - удельное сцепление грунта тела плотины и основания при естественной влажности (табл. 9.2), Па (Н/м2); 1 - длина дуги кривой сдвига, соответствующая величине удельного сцепления с, м:

где Р° - центральный угол кругло-цилиндрической поверхности скольжения радиусом R, опирающийся на дугу 1. Угол /?°при расчете измеряют по чертежу.

7. Фильтрационную силу, возникающую в теле грунтовой плотины от депрессионной кривой и способствующую дополнительным сдвигающим силам на низовой откос плотины, учитывают как объемную:

где р - плотность воды, кг/м3; g - ускорение силы тяжести, м/с2; Q - площадь фигуры АВД (рис. 9.1), ограниченная сверху депрессионной кривой, ординатой выхода депрессионной кривой на низовой откос плотины, а снизу - кривой скольжения: Q = bIXh,c,^ ; 1сР - средний

градиент (уклон) депрессионной кривой фильтрационного потока: 1ср = Ду / Дх; Ду - падение депрессионной кривой в пределах массива обрушения, м; Дх - расстояние, на котором произошло падение депрессионной кривой на величину Ду, м.

Фильтрационная сила Ф приложена в центре тяжести фигуры АВД и направлена в сторону нижнего бьефа параллельно ср. Плечо этой силы относительно центра вращения О обозначим через г, м (см. рис. 9.1).

8. В развернутом виде

где b' - ширина отсека, м; рсух - плотность сухого грунта, кг/м3; g - ускорение силы тяжести, м/с2; h„p - приведенная высота отсека, м; с - удельное сцепление сухого грунта, Па (Н/м2); 1 - длина дуги, м; р- плотность воды, кг/м3; Q - площадь насыщения массива грунта водой (ограничена кривой депрессии, ординатой выхода кривой на низовой откос и кривой скольжения), м2; г - плечо силы Ф, м; R - радиус кривой скольжения, м.

Расчетная схема устойчивости низового откоса

Рис. 9.1. Расчетная схема устойчивости низового откоса

Приведем некоторые пояснения к табл. 9.2. Значения параметров таблицы взаимосвязаны, если принимается первая цифра, например, угла внутреннего трения (р, то и другие цифры для данного грунта должны быть первыми (с, п и /?); если принимается последняя цифра, то и другие параметры должны быть последними. Рекомендуется брать средние цифры по всем параметрам грунта.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >