РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ФИЗИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

МАШИН

Исследование одномассовой электромеханической системы

Для примера рассмотрим многоконтурную электрическую схему, содержащую три контура, шесть сопротивлений и два источника постоянного напряжения (рис. 3.1).

Трехконтурная электрическая схема

Рис. 3.1. Трехконтурная электрическая схема

Для расчета подобных электрических цепей обычно применяют различные методы: уравнения Кирхгофа, контурных токов и др.

При использовании пакета расширения Power System Blockset расчет трехконтурной схемы значительно упрощается и сводится к составлению электрической схемы с помощью библиотек пакета и задания параметров элементов схемы. Следует помнить, что все элементы библиотек являются элементами направленного действия, т. е. у каждого элемента есть вход и выход. Поэтому необходимо следить за тем, чтобы выход предыдущего элемента был направлен к входу последующего (рис. 3.2).

Пример соединения элементов

Рис. 3.2. Пример соединения элементов

Создание модели осуществляется с использованием библиотек Simulink - Sincks, Sources и библиотек Power System Blockset - Elements, Electrical Sources.

Составленная модель электрической схемы постоянного тока (см. рис. 3.1) представлена на рис. 3.3. Для примера пусть заданы следующие значения элементов схемы: R = 20 Ом, R2 = 80 Ом, R3 = 100 Ом, Е = 100 В, R4 = 35 Ом, R5 = 150 Ом, R6 = 100 Ом, Е2 = 150 В.

Модель электрической схемы с результатами расчета токов в ветвях схемы

Рис. 3.3. Модель электрической схемы с результатами расчета токов в ветвях схемы

Модель запускается на просчет нажатием на кнопку « ?» на панели управления. Результаты значений рассчитанных токов указаны на виртуальных дисплеях.

Рассмотренная задача может быть решена в пакете PRANS. Текстовый файл описания задачи показан на рис 3.4. В результате работы программы в данном примере будут получены токи, напряжения, потенциалы и мощности на всех компонентах.

Описание электрической схемы на входном языке PRANS

Рис. 3.4. Описание электрической схемы на входном языке PRANS

Рассмотрим способы математического описания и моделирования установившихся и динамических процессов в линейной электромеханической системе, включающей в себя двигатель постоянного тока с независимым возбуждением и якорным управлением, исполнительный механизм, соединенный через одноступенчатый редуктор с жестким валом двигателя.

Исходными данными для составления уравнений являются паспортные данные двигателя. Моделирование выполняется с помощью программы Matlab и ее компонентов Simulink Control System Toolbox.

В качестве примера принят двигатель постоянного тока независимого возбуждения с якорным управлением, имеющим следующие параметры:

Номинальная мощность, кВт - 4,3;

Номинальное напряжение, В - 220;

Номинальная скорость вращения, об/мин - 3000;

Номинальный ток, А - 22;

Сопротивление якорной цепи, Ом - 0,275;

Момент инерции якоря, кг-м - 0,056;

Скорость вращения вала исполнительного механизма, об/мин- 150;

Момент инерции механизма, кг м - 10

При решении данной задачи (и всех последующих) рекомендуется пройти следующие этапы исследования [13]:

  • 1. Составить расчетную схему электромеханической системы и уравнения для установившегося режима работы и отобразить их в виде структурной схемы и характеристик двигателя. Привести отдельные уравнения для электрической и механической цепей двигателя, единое уравнение двигателя, структурную схему двигателя, механическую и регулировочную характеристики.
  • 2. Составить уравнения и регулировочную характеристики. Привести отдельные уравнения для электрической и механической цепей двигателя, единое уравнение двигателя, структурную схему двигателя в двух вариантах.
  • 3. Составить уравнения и структурные схемы для динамического режима работы с учетом инерционности механической и электрической цепей двигателя. Установить до начала моделирования характер переходного процесса (будет ли двигатель колебательным звеном) при отсоединенном (момент инерции исполнительного механизма равен нулю) и при подключенном исполнительном механизме.
  • 4. Выполнить моделирование динамических процессов для п. 3 и 4 при номинальном напряжении якоря и моменте нагрузки, равном номинальному моменту двигателя, приведенному к валу двигателя. Составить структурную схему решения. Получить переходные функции для скорости и тока. Сравнить полученные характеристики с расчетными данными (постоянные времени, установившиеся значения скорости и тока).
  • 5. Выполнить исследования динамических процессов с помощью пакета Control system toolbox, считая двигатель многомерной lti- моделью с двумя входами (U, Мс) и двумя выходами (W, 7). При учете только механической инерционности получить передаточную функцию. Используя оператор step(H), получить переходные функции. Используя оператор bode(H), получить частотные характеристики. Сравнить полученные данные с результатами моделирования.

Расчетная схема одномассовой электромеханической системы, состоящей из двигателя Д постоянного тока, соединенного с исполнительным механизмом через жесткий вал и редуктор, показана на рис. 3.5.

Расчетная схема одномассовой электромеханической системы

Рис. 3.5. Расчетная схема одномассовой электромеханической системы

Исходные уравнения двигателя в установившемся режиме:

где UJ.R - напряжение, В, ток, А, и сопротивление якорной цепи, Ом; со - скорость вращения ротора двигателя (с'1); Се коэффициент пропорциональности между ЭДС двигателя и скоростью, В с; См - коэффициент пропорциональности между моментом двигателя и током, Н-м/А; Мс _ момент нагрузки, приведенный к валу двигателя, Нм.

Выразив ток / из первого уравнения и подставив полученное выражение во второе, получаем единое уравнение двигателя для установившегося режима, определяющее зависимость управляемой величины со от управляющего воздействия U и нагрузки Мс:

где kd = — - коэффициент передачи двигателя по управляющему

Се

воздействию, В с'1; kd =—-— - коэффициент передачи двигателя по

ЧАм

нагрузке, Н м с'1; со0 = kdU - скорость идеального (без учета сил трения) холостого хода двигателя, с'1; Асо = kdMc - падение скорости под нагрузкой, с"1.

Для определения числовой формы уравнений подставим в первое уравнение номинальные значения параметров и найдем численше значения констант Се и См :

Округлив Се до 0,68, получим соном =314,6 с"1.

Числовая форма уравнений для установившегося режима:

Полученное уравнение можно отобразить в виде структурной схемы двигателя для установившегося режима (рис. 3.6).

Структурная схема двигателя

Рис. 3.6. Структурная схема двигателя

Исходные уравнения динамических процессов в двигателе постоянного тока при учете только механической инерционности, имеют вид

2

где J = J +^мех_ суммарный момент инерции системы, кгм ; Удв -

момент инерции ротора; J^x = - приведенный к валу двигателя

п

момент инерции рабочего механизма; i = —- передаточное число

п

*мех

редуктора; плъ,пшх - скорости вращения двигателя и исполнительного механизма.

Выразив ток / из первого уравнения и подставив его значение во второе, получаем единое уравнение двигателя для динамического режима, определяющее зависимость управляемой величины со от управляющего воздействия и и нагрузки Мс:

г J ? R

где Тм =-- электромеханическая постоянная времени, с.

СеСм

Далее строится структурная схема по аналогии с рис. 3.6 (в том числе и в режиме короткого замыкания двигателя при со = 0) [13].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >