План [NUr]

Число объектов наблюдений ТУдля оценки у-процентных показателей надежности (или вероятности безотказной работы P(t)) определяется из выражения

где Fp (/т?ь m2) ~ квантиль распределения Фишера с т и т2 степенями свободы. соответствующий вероятности Р; т = 2 + 1); m2 = 2(N — r).

Для нахождения N необходимы следующие исходные данные:

  • • односторонняя доверительная вероятность р;
  • • регламентированная вероятность у (или предполагаемое значение

Рт

• установленное число отказов (или предельных состояний) г. Решения уравнения (5.27) табулированы и приведены в табл. 5.3.

Объем наблюдений для плана [М/r] при оценке у-процентных показателей надежности

Таблица 5.3

У

или Pit)

р

N при разных значениях г

0

1

2

3

4

5

6

8

10

20

40

50

0,8

0,8

8

8

13

20

25

32

40

50

65

125

200

0,9

10

10

15

25

32

40

40

50

65

125

-

-

0,95

13

13

20

32

40

40

50

65

80

125

-

-

0,99

20

20

25

32

40

50

50

65

80

150

-

-

0,9

0,8

15

15

32

40

50

65

80

100

125

200

0,9

20

20

32

50

65

80

80

100

150

200

-

-

0,95

20

25

40

50

65

80

100

125

150

-

-

-

0,99

32

32

50

80

80

100

125

125

150

-

-

-

0,95

0,8

32

32

50

80

100

125

150

150

200

0,9

50

50

65

100

100

125

150

200

0,95

50

65

80

125

150

200

-

-

-

-

-

-

0,99

65

65

100

150

150

200

-

-

-

-

-

-

Примечание. Прочерк означает, что испытанию подлежит вся партия изделий.

Если по результатам наблюдений за N объектами получено значение вероятности безотказной работы больше заданного, то число отказов (предельных состояний) г пересчитывают по табл. 5.3 для найденного значения P(t) и наблюдения продолжают.

Пример 2. Для плана [NUr] определить число объектов наблюдений N, чтобы с односторонней доверительной вероятностью р = 0,80 определить 90%-й ресурс объектов у. Установленное число предельных состояний г — 5.

Решение. По табл. 5.3 для у = 0,90, р = 0,80 и г = 5 находим N=65.

План [NUT]

Число объектов наблюдений N для оценки средних показателей надежности при нормальном распределении может быть определено по табл. 5.4 при следующих исходных данных:

  • • относительная ошибка 8;
  • • односторонняя доверительная вероятность р;
  • • предполагаемый коэффициент вариации V;
  • • предполагаемая величина к = 77Г - отношение продолжительности наблюдения к оцениваемому среднему значению исследуемого показателя надежности.

Если по результатам наблюдений за N объектами получено значение к меньше заданного, то число N пересчитывают для найденного значения к и наблюдения продолжают.

Таблица 5.4

Объем наблюдений N для плана [NUT при нормальном распределении

0,90

0,95

0,99

0,90

0,95

0,99

0,90

0,95

0,99

0,90

0,95

0,99

0,6

0,1

0,2

-

-

-

-

-

-

100

-

-

500

800

-

0,3

1 000

-

-

315

500

1 000

125

250

500

80

125

500

0,8

0,1

315

500

1 000

125

200

400

80

125

250

0,2

250

400

800

65

100

200

25

40

100

15

25

50

0,3

250

400

800

65

100

200

32

50

100

15

25

50

0,9

0,1

65

100

200

15

25

50

10

20

13

0,2

80

125

250

20

32

65

-

15

32

-

-

20

0,3

150

250

500

40

65

125

15

25

50

-

13

32

Примечание. Прочерк означает, что испытанию подлежит вся партия изделий.

Данные табл. 5.4 могут быть также использованы для определения продолжительности наблюдения Т при заданном числе объектов наблюдений N. При этом исходными данными являются:

  • • относительная ошибка 8;
  • • односторонняя доверительная вероятность Р;
  • • предполагаемый коэффициент вариации V;
  • • число объектов наблюдения N;
  • • предполагаемое среднее значение исследуемого показателя надежности Т.

Продолжительность наблюдений Т вычисляют по формуле Т = к-Т, где величину к определяют по табл. 5.4.

Пример 3. Для плана [NUT] определить продолжительность наблюдений Т за 25 объектами, чтобы с односторонней доверительной вероятностью р = 0,95 относительная ошибка 6 в определении средней наработки до отказа не превышала 0,15. Наработка до отказа распределена нормально с коэффициентом вариации V- 0,3; предположительно средняя наработка до отказа /ср = 400 ч.

Решение. Для заданных N = 25, р = 0,95, 6 = 0,15 и F=0,3 по табл. 5.4 находим к = 0,9. Тогда Т = к tcp = 0,9 * 400 = 360 ч.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >