Измерение координат и параметров движения целей

Измерение координат целей

Определение местоположения цели относительно РЛС

После решения задач обнаружения и разрешения целей, т. е. обнаружения каждой цели раздельно, следующей задачей радиолокационного наблюдения является определение местоположения цели.

Для определения местоположения цели необходимо решить три задачи:

  • • измерить параметры пространственно-временного сигнала цели (отраженной от цели ЭМВ), содержащие информацию о координатах цели;
  • • пересчитать параметры сигнала в соответствующие координаты цели;
  • • привязать координаты цели к заданной системе координат.

В соответствии со статистической теорией оценки параметров оптимальное значение параметра ац пространственно-временного сигнала

s(t, х, ац) равно тому значению а, при котором для заданного входного сигнала апостериорная плотность вероятности имеет максимальное значение.

Апостериорная плотность вероятности равна произведению априорной плотности вероятности и функции правдоподобия L(d). При достаточно равномерной априорной плотности вероятности в районе оценки параметра ац

максимум апостериорной плотности совпадает с максимумом функций правдоподобия. В этом случае для нахождения оценки параметра сигнала формируют функцию правдоподобия L(а) для принятого входного сигнала и находят ее максимум. Для нахождения максимума берут первую производную от функции правдоподобия в районе максимума и находят значение а, при котором производная равна нулю. Это значение а принимается за оценку параметров а = ац

Оптимальная оценка параметров сигнала

1.2. Оптимальная оценка параметров сигнала

Точность измерения параметра сигнала. Как и при решении задач обнаружения-разрешения, оптимальной обработкой сигнала при оценке паПри отсутствии шума максимум L(d) будет наблюдаться при a = ац. Наличие шума n(t) приводит к случайному смещению максимума Да функции L(а) относительно параметра сигнала цели ац: Да = ац - а. При большом отношении «сигнал/шум» функция правдоподобия имеет один глобальный максимум в точке ац, и форма функции близка к функции неопределенности сигнала (рис. 6.1).

раметров является согласованная обработка, в результате которой формируется функция правдоподобия. Пространственную и временную обработку выполняем раздельно. Функция правдоподобия временного сигнала равна

где входной сигнал u(t,an) = s(t,ац) + n(t) является суммой сигнала цели s(7?otu) и белого шума n(t).

Функция правдоподобия состоит из сигнальной и шумовой частей: Функция правдоподобия параметра сигнала a

Рис. 6.1. Функция правдоподобия параметра сигнала a

Дисперсия случайного отклонения максимума функции правдоподобия относительно истинного значения

ац параметра а равна (ац - а) и определяет точность измерения параметра сигнала.

Для определения дисперсии ошибки разложим функцию правдоподобия в ряд Тейлора в точке а = а максимального значения функций:

Для нахождения дисперсии ошибки о2 =ц - а)2 производят статистическое усреднение полученного выражения.

Вторая производная функции правдоподобия при большом отношении «сигнал/шум» определяется в основном второй производной сигнальной части функции правдоподобия, которая в свою очередь равна ненормированной функции неопределенности:

Дисперсия ошибки измерения параметра ац в этом случае равна

Вторая производная определяет ширину ФН: чем уже ФН, тем больше вторая производная и тем меньше дисперсия ошибки.

Таким образом, точность измерения параметра сигнала определяется шириной ФН сигнала по этому параметру и отношением «сигнал/шум».

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >