СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ В АНАЛИЗЕ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Способ цепной подстановки
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1.
Как нам уже известно, объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
Данные
для факторного анализа валового выпуска продукции
Таблица 4.1
|
Показатель |
Условное обозначе ние |
Уровень показателя |
Изменение |
||
|
базовый |
текущий |
абсолют ное |
относительное, % |
||
|
Валовой выпуск продукции, млн руб. |
ВП |
400 |
600 |
+150 |
+50 |
|
Среднесписочная численность рабочих |
ЧР |
100 |
120 |
+20 |
+20 |
|
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн руб. |
ГВ |
4 |
5 |
+1 |
+25 |
|
Количество отработанных дней одним рабочим за год |
Д |
200 |
208,3 |
+8,3 |
+4,17 |
|
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб. |
ДВ |
20 |
24 |
+4 |
+20 |
|
Средняя продолжительность смены, ч |
П |
8 |
75 |
-0,5 |
-5 |
|
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. |
ЧВ |
2,5 |
3,2 |
+0,7 |
+28 |
Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480 - 400).
Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн руб. (600 - 480).
Таким образом, увеличение выпуска продукции вызвано следующими факторами:
- а) рост численности рабочих + 80 млн руб.;
- б) повышение уровня производительности
труда +120 млн руб.
Итого + 200 млн руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных значения результативного показателя, т.е. количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом.
|
Уровень результативного показателя |
Условия расчета результативного показателя |
|||
|
Фактор 1 |
Фактор II |
Фактор III |
Фактор IV |
|
|
Базовый |
*0 |
10 |
*0 |
*0 |
|
Условный 1 |
^0 |
f0 |
'о |
|
|
Условный 2 |
'1 |
fo |
*0 |
|
|
Условный 3 |
^0 |
|||
|
Текущий |
'1 |
*1 |
*1 |
|
Общее изменение результативного показателя
в том числе за счет:
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели выпуска продукции:
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 4.1:
ВП0= ЧР0 Д0 • /70 • ЧВ0= 100 ? 200 ? 8• 2,5 = 400 млн руб.;
ВПусл1 = ЧР{ • Д0 • П0 ? ЧВ0= 120 ? 200 • 8 • 2,5 = 480 млн руб.;
впУсл2 = чр ? Д- по ? чво = 120 208,3 • 8 ? 2,5 = 500 млн руб.;
ВПусл з = ЧРХ ДХЩ. ЧВ0= 120 208,3 • 7,5 • 2,5 =
= 468,75 млн руб.;
ВПХ = ЧРХ Дх - Пх ЧВХ = 120 • 208,3 • 7,5 • 3,2 = 600 млн руб.
Объем выпуска продукции в целом вырос на 200 млн руб. (600 - 400), в том числе за счет изменения:
а) количества рабочих
АВПчр-ВПусл{ — ВП0 = 480 - 400 = +80 млн руб.;
б) количества отработанных дней одним рабочим за год
АВПД = ВПусл2 - ВПусл1 = 500 - 480 = +20 млн руб.;
в) средней продолжительности рабочего дня
АВПп= ВПуслЪ - ВПусл2= 468,75 - 500 = -31,25 млн руб.;
г) среднечасовой выработки
ЛВПчв = ВПх — ВПуслЪ = 600 - 468,75 = +131,25 млн руб.
Итого +200 млн руб.
Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого порядка, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.3 количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции — фактор первого уровня, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
