КРИТЕРИЙ МОРАНА 1

Статистика предложенного в [30] критерия очень близка к статистике критерия Кимбелла и имеет вид

где также (У0 = 0 , Uп+х = 1.

Критерий правосторонний. Процентные точки распределения статистики (2.5), полученные при статистическом моделировании представлены в таблице 2.9. Зависимость распределений статистики критерия от объёма выборок п при справедливости проверяемой гипотезы #0 иллюстрирует рис. 2.5.

Естественно, распределения статистики (2.5) при справедливости проверяемой гипотезы Н0 или справедливости конкурирующих гипотез отличаются от соответствующих распределений статистики (2.4), однако выводы при использовании данного критерия всегда будут идентичны выводам по критерию Кимбелла. Аналогично, относительно тех же конкурирующих гипотез критерии эквивалентны по мощности. Критерий эквивалентен критерию Гринвуда (2.21).

В частности, оценки мощности критерия со статистикой (2.5) относительно конкурирующих гипотез Нх, Н2 и Нг полностью совпадают с

соответствующими оценкам для критерия Кимбелла (см. таблицы 2.6-

2.8).

Критические значения статистики (2.5) критерия Морана_

п

1

0.8

0.85

0.9

0.95

0.99

3

0.472

0.502

0.545

0.617

0.756

4

0.392

0.416

0.450

0.509

0.640

5

0.334

0.355

0.383

0.432

0.547

6

0.291

0.308

0.332

0.374

0.476

7

0.258

0.273

0.293

0.330

0.418

8

0.231

0.244

0.262

0.294

0.371

9

0.210

0.221

0.237

0.265

0.334

10

0.192

0.202

0.216

0.240

0.301

11

0.176

0.185

0.198

0.220

0.275

12

0.163

0.171

0.183

0.203

0.253

13

0.152

0.159

0.170

0.188

0.233

14

0.142

0.149

0.158

0.175

0.216

15

0.134

0.140

0.148

0.164

0.201

16

0.126

0.132

0.140

0.154

0.188

17

0.119

0.124

0.132

0.145

0.177

18

0.113

0.118

0.125

0.137

0.166

19

0.107

0.112

0.118

0.129

0.157

20

0.102

0.107

0.113

0.123

0.149

30

0.069

0.072

0.075

0.081

0.096

40

0.052

0.054

0.056

0.060

0.070

50

0.042

0.043

0.045

0.048

0.054

100

0.0210

0.0215

0.0220

0.0230

0.0253

150

0.0140

0.0142

0.0145

0.0150

0.0162

200

0.0104

0.0106

0.0108

0.0111

0.0118

300

0.0069

0.0070

0.0071

0.0073

0.0077

Распределения статистики (2.5) критерия Морана в зависимости от п

Рис. 2.5. Распределения статистики (2.5) критерия Морана в зависимости от п

Недостаток у критерия Морана тот же, что и у критерия Кимбелла: зависимость распределения статистики от объема выборки п и необходимость использования таблицы процентных точек.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >