КРИТЕРИЙ ПАРДО

Статистика критерия имеет вид [35] где также U0 - 0, Un+X = 1.

Критерий правосторонний. Зависимость распределений статистики от объёмов выборок демонстрируется на рис. 2.18. Критические значения представлены в таблице 2.82. В данном случае в процессе исследований при вычислении статистики значение т = т* также выбиралось в соответствии с таблицей 2.59.

Зависимость распределений статистики Пардо от  при т

Рис. 2.18. Зависимость распределений статистики Пардо от п при т

/7| — /72

Критические значения статистики критерия _

п

1

0.8

0.85

0.9

0.95

0.99

10

2.024

2.148

2.331

2.675

3.710

20

1.573

1.628

1.708

1.851

2.240

30

1.415

1.450

1.499

1.585

1.805

40

1.335

1.360

1.395

1.456

1.607

50

1.291

1.312

1.341

1.392

1.517

100

1.199

1.212

1.229

1.258

1.326

150

1.156

1.164

1.176

1.195

1.239

200

1.130

1.137

1.146

1.160

1.193

300

1.105

1.110

1.116

1.127

1.149

Оценки мощности критерия относительно конкурирующих гипотез Я,, Я2 и Я3 представлены в таблицах 2.83, 2.84 и 2.85.

Таблица 2.83

Мощность критерия Етп, т-т относительно гипотезы Я,

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.247

0.168

0.084

0.041

0.015

20

0.260

0.175

0.085

0.039

0.014

30

0.298

0.203

0.099

0.046

0.015

40

0.344

0.240

0.121

0.057

0.020

50

0.363

0.255

0.131

0.062

0.021

100

0.526

0.408

0.247

0.138

0.058

150

0.705

0.600

0.429

0.284

0.149

200

0.836

0.757

0.608

0.457

0.286

300

0.956

0.924

0.846

0.744

0.585

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.172

0.121

0.066

0.036

0.016

20

0.226

0.166

0.098

0.058

0.029

30

0.275

0.210

0.132

0.083

0.045

40

0.322

0.253

0.167

0.109

0.061

50

0.369

0.296

0.202

0.136

0.080

100

0.542

0.463

0.350

0.259

0.171

150

0.671

0.598

0.485

0.385

0.278

200

0.769

0.707

0.603

0.504

0.389

300

0.886

0.845

0.769

0.687

0.578

Т абл ица2.85

Мощность критерия Етп, т = т относительно гипотезы Нг

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.173

0.118

0.061

0.032

0.013

20

0.200

0.141

0.077

0.042

0.018

30

0.228

0.164

0.094

0.053

0.025

40

0.256

0.189

0.111

0.065

0.032

50

0.279

0.208

0.126

0.075

0.037

100

0.372

0.291

0.188

0.120

0.064

150

0.462

0.376

0.260

0.175

0.102

200

0.544

0.457

0.333

0.236

0.146

300

0.670

0.589

0.461

0.352

0.238

Данный критерий по мощности относительно всех рассматриваемых конкурирующих гипотез в общем ряду критериев равномерности занимает ровные позиции несколько ниже среднего.

К недостаткам критерия следует отнести зависимость распределения статистики от объёма выборки п, вследствие чего приходится ориентироваться на таблицу процентных точек. Имеется неопределенность с выбором т , от которого зависят распределения статистики и мощность критерия.

Положительным фактором является отсутствие смещения относительно гипотез вида Я,. В среднем неплохая мощность.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >