АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики

Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач статистики. Решается эта задача путем составления и анализа так называемых рядов динамики (иногда их также называют временными или хронологическими рядами).

Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через у. Первый член ряда у0 (или у() называют начальным уровнем, а последний уп — конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении динамики того или иного показателя могут быть использованы различные виды плоскостных диаграмм (столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, фигурные и др.), а также линейные графики, строящиеся в системе прямоугольных координат, где на оси абсцисс находится шкала времени t, а на оси ординат — шкала уровней ряда у (равномерная или неравномерная).

Одна из первых задач изучения рядов динамики — выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется довольно наглядно, в других — может затушевываться колебаниями, вызванными случайными и неслучайными причинами.

Далее в качестве примеров приведены несколько конкретных рядов динамики и их линейные графики. В табл. 8.1 приведен временной ряд числа фермерских хозяйств в России за 1991—2002 гг. Изображенные на рис. 8.1 эти данные наглядно иллюстрируют бурный рост числа фермерских хозяйств с 1991 по 1996 г. и замедленный рост (даже снижение) в последующие годы.

Данные табл. 8.2 и рис. 8.2 наглядно иллюстрируют снижение добычи угля в России до 1998 г. и дальнейший рост в 1999—2008 гг.

Несколько иной характер изменений уровня ряда наблюдается в табл. 8.3 и на рис. 8.3.

Фермерские хозяйства в России (на 1 января)

Год

Число хозяйств, тыс.

Год

Число хозяйств, тыс.

1991

4,4

1997

278,6

1992

49,0

1998

274,3

1993

182,8

1999

270,2

1994

270,0

2000

261,1

1995

279,2

2001

261,7

1996

280,1

2002

265,6

Динамика числа фермерских хозяйств в России за 1991-2002 гг

Рис. 8.1. Динамика числа фермерских хозяйств в России за 1991-2002 гг.

Таблица 8.2

Добыча угля в России в 1995-2008 гг.

Год

Добыто млн т

Год

Добыто млн т

1995

263

2002

256

1996

257

2003

277

1997

245

2004

282

1998

232

2005

299

1999

250

2006

310

2000

258

2007

314

2001

270

2008

329

Динамика добычи угля в России в 1995-2008 гг

Рис. 8.2. Динамика добычи угля в России в 1995-2008 гг.

Численность родившихся в России по месяцам за 2000 и 2008 гг.

Таблица 8.3

Месяц

Число родившихся, тыс. чел.

Месяц

Число родившихся, тыс. чел.

2000

2008

2000

2008

Январь

111,5

146,3

Июль

111,5

158,3

Февраль

100,2

131,3

Август

109,6

154,2

Март

109,1

136,4

Сентябрь

104,6

150,0

Апрель

103,3

135,1

Октябрь

102,7

148,1

Май

108,4

135,8

Ноябрь

97,5

135,6

Июнь

109,8

142,3

Декабрь

98,5

140,5

Динамика рождаемости по месяцам за 2000 и 2008 гг

Рис. 8.3. Динамика рождаемости по месяцам за 2000 и 2008 гг.

Данные табл. 8.3 и рис. 8.3 свидетельствуют о значительных колебаниях уровней по месяцам при общем росте рождаемости в 2008 г. по сравнению с 2000 г.

Аналогичные колебания уровней ряда, но по годам, наблюдаются в динамике средней урожайности зерновых и зернобобовых культур с одного гектара убранной площади в России (табл. 8.4 и рис. 8.4).

Таблица 8.4

Средняя урожайность зерновых и зернобобовых культур в России в 1995-2009 гг. (в хозяйствах всех категорий)

Год

Урожайность, ц/га

Год

Урожайность, ц/га

1995

13,1

2003

17,8

1996

14,9

2004

18,8

1997

17,8

2005

18,5

1998

12,9

2006

18,9

1999

14,4

2007

19,8

2000

15,6

2008

23,8

2001

19,4

2009

22,7

2002

19,6

Динамика урожайности зерновых и зернобобовых культур в России за 1995-2009 гг

Рис. 8.4. Динамика урожайности зерновых и зернобобовых культур в России за 1995-2009 гг.

В табл. 8.5 и на рис. 8.5 приведены данные о динамике удельного веса (%) убыточных организаций в отрасли «Строительство» в России.

В приведенных примерах рядов динамики отражен различный характер изменения во времени отдельных показателей.

Удельный вес убыточных организаций в отрасли «Строительство» в России (% от общего числа строительных организаций) в 2003-2007 гг.

Год

2003

2004

2005

2006

2007

Удельный вес убыточных организаций, %

42,4

39,3

34,0

28,0

20,4

Динамика удельного веса убыточных организаций в отрасли «Строительство» в России

Рис. 8.5. Динамика удельного веса убыточных организаций в отрасли «Строительство» в России

Уровни любого ряда — это результат взаимодействия самых разных факторов, одни из которых действуют длительно, другие — кратковременно, одни — главные (определяют тенденцию изменения), другие — случайные (затушевывают ее) и т.д.

Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить главную тенденцию изменения (тренд) от колебаний, вызванных случайными кратковременными причинами. Для этого ряды динамики подвергают обработке, о чем будет сказано в параграфе 8.5.

Виды рядов динамики

В одних рядах уровни выражены абсолютными показателями (см. табл. 8.1—8.3), в других — средними (см. табл. 8.4) или относительными (см. табл. 8.5). В зависимости от вида показателей уровней ряда и ряды динамики также подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин (показателей).

На основе рядов абсолютных величин образуются ряды динамики относительных и средних величин, поэтому ряды абсолютных величин рассматривают как исходные, а ряды относительных и средних величин — как производные.

Ряды относительных величин могут характеризовать: темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности (например, удельного веса (доли) городского населения или доли приватизированных предприятий в той или иной отрасли); изменение показателей интенсивности отдельных явлений (например, производство продукции на душу населения, уровень рождаемости или смертности на 1000 человек населения) и др.

Примером рядов динамики средних величин служат данные о среднегодовой численности занятых в экономике (или безработных), о средней заработной плате в отдельных отраслях, о среднем размере пенсий, о средней урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и др.

Кроме того, уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам времени (датам) или же периодам (интервалам). Так, в табл. 8.1 уровни характеризуют значение изучаемого показателя (число фермерских хозяйств) по состоянию на 1 января каждого года; а в табл. 8.2 и 8.3 уровни (добыча угля и число родившихся) являются показателями, полученными как итог за указанный период (год или месяц).

В соответствии с этим в статистике различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя (явления) по состоянию на определенные моменты времени (дату).

Интервальным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал) времени.

Отметим отличительную особенность интервальных рядов абсолютных величин: их уровни можно дробить и складывать (суммировать). Так, зная добычу угля по годам, можно, разделив каждый уровень на 12, получить новые данные — о среднемесячной добыче угля за указанный период. Или же, суммируя данные о численности родившихся по месяцам, можно получить численность родившихся за год. Подобные действия с уровнями моментного ряда лишены смысла.

Суммируя уровни интервальных рядов абсолютных величин, можно строить ряды с нарастающим итогом. Примером такого ряда служит ряд, приведенный в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Строительство в России автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием

Год

Построено автомобильных дорог, тыс. км

за год

нарастающим итогом, начиная с 2000 г.

2000

6,6

6,6

2001

4,4

11,0

Год

Построено автомобильных дорог, тыс. км

за год

нарастающим итогом, начиная с 2000 г.

2002

4,0

15,0

2003

2,8

17,8

2004

2,2

20,0

2005

2,0

22,0

200Б

2,0

24,0

2007

2,5

26,5

2008

3,3

29,8

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >