Логические функции, элементы и логические устройства в ЦИМС

Цифровые интегральные микросхемы строятся как сложные функциональные устройства. Особое место среди современных ЦИМС занимают микросхемы, которые реализуют логические операции над цифровой информацией, выполняя одну или несколько логических функций, и которые называют логическими ЦИМС.

Логика обработки цифровой информации имеет свою методику и технологию. Главное — получить правильные результаты решения поставленных задач. Это требует постановки вопроса с четким выделением требуемого и способа решения — последовательности действий, ведущих к получению требуемых результатов. Зная цель — получение результатов, и зная последовательность действий в выбранном способе действий, можно провести анализ промежуточных результатов и оценить достижение требуемых результатов.

Логические ИМС служат теми элементарными функциональными узлами, из которых слагается все многообразие схемотехники современных ЦИС.

По принципу построения (схемотехническому решению) базовые элементы логических ЦИС подразделяются на активные и пассивные элементы и их схемные соединения.

В основе каждой серии лежит базовый элемент, представляющий собой электрическую схему, выполняющую определенную логическую операцию.

Прежде чем рассматривать схемотехнические варианты логических ЦИС, изучим логические операции, которые они выполняют с сигналами, представленными в виде логических нулей (0) и единиц (1).

Операции по обработке двоичной информации выполняют логические элементы. Логическим элементом (ЛЭ) называют функциональные устройства, с помощью которых реализуются элементарные логические функции. В последних существует определенная логическая связь между входными и выходными сигналами, принимающими значения логического нуля (0) или единицы (1). Связь между сигналами определяется логической функцией. Для описания функции используется математическая алгебра логики.

В алгебре логики оперируют фундаментальным понятием «высказывание», под которым понимают какое-либо утверждение о любом предмете и действии. При этом высказывание оценивают только с точки зрения их истинности или ложности без каких-либо промежуточных градаций.

Высказывания бывают простыми и сложными. Если значение истинности не зависит от других высказываний, высказывание называется простым. Если же значение истинности зависит от значений истинности составляющих его высказываний, то называется сложным.

Если высказывание соответствует истине, оно имеет значение истинности, равное единице, а если не соответствует истине, то равно нулю. Поэтому все переменные в алгебре логики принимают только два значения — 1 или 0, а любые математические действия над этими переменными обеспечивают получение результатов виде 1 или 0.

Логические элементы (ЛЭ) дают возможность изображать переменные с помощью электрических сигналов (напряжения и тока). Обычно наличие сигнала соответствует — 1, а его отсутствие — 0.

Простое и сложное высказывания можно описать, используя математическую алгебру логики, в которой существуют три основные элементарные логические функции взаимосвязи между аргументами: ИЛИ — логическое сложение (дизъюнкция), И — логическое умножение (конъюнкция) и НЕ — логическое отрицание (инверсия).

На базе основных элементарных функций создаются комбинированные функции, соединяющие в себе элементарные функции ИЛИ-HE, И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ и др.

Математическая алгебра логики, или алгебра Буля, разработана в середине XIX в. ирландским ученым Джорджем Булем. В алгебре Буля используют двоичную переменную х, удовлетворяющую условию х = 1, если х ф 0, и х = 0, если х ф 1.

Логические функции, отражающие высказывание, реализуются с помощью простых элементарных и комбинированных логических элементов электронных схем ИЛИ, И, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ и т.д.

В общем случае логический элемент имеет п входов, что соответствует числу аргументов в реализуемой функции, и т выходов, что соответствует результатам реализации операции. На входы поступает информация, с выходов получают результат реализации операции.

Основные и комбинированные логические элементы относятся к группе комбинационных устройств и имеют только один выход. Функциональные устройства с элементами памяти, относящиеся к последовательным устройствам, могут иметь два и более выходов.

К формам, отражающим результаты действия логического элемента, относятся: таблица истинности (состояний), функциональная математическо-логическая запись (формула или функция, отражающая действие, выполняемое над входными сигналами), электрическая модель и условное графическое обозначение (табл. 14.2).

Таблица 14.2

Наиболее наглядной формой, отражающей результаты действия логического элемента, является таблица истинности, в которой аргументы и функции обозначаются буквами для удобства записи функциональной взаимосвязи между ними, например А, В, С или а, b, с.

В таблицу заносятся все возможные сочетания аргументов (О или 1)и соответствующие этим сочетаниям результаты логической операции, образующих эту функцию. Таким образом, таблица истинности определяет, каким (нулевым или единичным) будет сигнал на выходе логического элемента при всех возможных сочетаниях (вариантов) сигналов логических переменных на входе.

Заполнение таблицы истинности производится путем логического рассуждения о процессах функционирования логического элемента, на основании высказывания, как основного и первоначального понятия о процессе функционирования (работы) логического элемента.

Элементарная логическая функция И называется функцией логического умножения или конъюнкцией, т.е. совпадающей.

Конъюнкция (лат. conjunctio) — логическая операция, образующая сложное высказывание из двух (возможно и более) высказываний, объединенных с помощью логического союза «и».

Название логической функции И можно сравнить с сочинительным союзом «и» в русском языке, который обозначает объединение, совпадение действий, факторов и т.д.

Процесс действия функции можно представить высказыванием. Результат действия функции над аргументами истинен (1), если все аргументы, определяющие эту функцию, истинны. Если хотя бы один аргумент функции ложный (0), то результат действия функции ложный (0). Таким образом, при операции И сигнал на выходе х = 1 лишь при одновременном действии сигналов, равных единице (1) на всех входах (А = 1 и В = 1 и т.д.).

Логическая функция И (конъюнкция) в функциональной записи обозначается символом «л», который соответствует символу И, а знаком «•» (точка) обозначают логическое умножение. Точка, обозначающая знак логического умножения, обычно при записи функции опускается.

Функциональная логическая запись функции И для двух аргументов имеет вид: А д В = х и читается «х (икс) есть (эквивалентно) А и В».

Функциональная математическая запись логического умножения имеет вид А В = х.

Для функции И с двумя аргументами А л В = х таблица истинности на основе высказывания представлена в табл. 14.2. Моделью двухвходовой схемы И может быть участок цепи с последовательно включенными контактами реле (табл. 14.2). По такому участку ток проходит, если замкнуты контакты всех реле, например А и В одновременно.

Функция И реализуется логическим элементом И — конъюн- ктором, т.е. схемой совпадения, имеющим специальное схемотехническое решение в виде электронной схемы.

Условное графическое обозначение логического элемента И приведено в табл. 14.2 в виде прямоугольника с соотношением сторон 1:2 с символом — клише & (and — и), обозначающим логический элемент И в левом верхнем углу. Число входов (слева) элемента И равно числу аргументов (переменных), входящих в функцию аргументов. Число аргументов ограничивается восемью. Это ограничение обусловлено спецификой схемотехнических решений стандартных цифровых интегральных микросхем (ЦИС) (см. ниже при рассмотрении схемотехнических решений ЦИС).

Элементарная логическая функция ИЛИ называется функцией логического сложения или дизъюнкцией, т.е. собирательной или разделительной.

Дизъюнкция (от лат. disjunction — разобщение, разделение) — логическая операция, образующая сложное высказывание из двух (возможно и более) высказываний с помощью логического союза «или».

Название логической функции ИЛИ можно сравнить с сочинительным союзом «или» в русском языке, который обозначает выбор собираемых вариантов действий, факторов и т.д.

Процесс действия функции можно представить высказыванием. Результат действия функции над аргументами истинен, если хотя бы один из аргументов, определяющих эту функцию, истинен. Если все аргументы, определяющие функцию ложны (0), то результат действия функции ложный (0). Таким образом, при операции ИЛИ сигнал на выходе х = 1 в том случае, если действует сигнал, равный единице (1), хотя бы на одном из входов (А = 1 или В = 1 и т.д.).

Логическая функция ИЛИ (дизъюнкция) обозначается символом «V» (от лат. vel — или), а знаком «+» обозначают логическое сложение.

Функциональная логическая запись функции ИЛИ для двух аргументов имеет вид A v В = х и читается: «х есть (эквивалентно) А или В».

Функциональная математическая запись логического сложения имеет вид А + В = х.

Наиболее наглядной формой, отражающей результат действия функции, является таблица истинности, в которой приведены значения (0 или 1) всех возможных комбинаций значений аргументов, образующих эту функцию. Для функции ИЛИ с двумя аргументами A v В = х таблица истинности (на основе высказывания) представлена в табл. 14.2.

Функция ИЛИ реализуется логическим элементом ИЛИ — ди- зъюнктором, т.е. собирательной или разделительной схемой, имеющим специальное схемотехническое решение в виде электронной схемы.

Условное графическое обозначение логического элемента ИЛИ приведено в табл. 14.2 в виде прямоугольника с символом «1» в левом верхнем углу, обозначающем логический элемент ИЛИ. Число входов (слева) элемента ИЛИ равно числу аргументов (переменных), входящих в функцию (не более восьми).

Моделью схемы ИЛИ может служить участок электрической цепи из параллельно соединенных контактов реле (табл. 14.2). По такому участку ток проходит, если замкнуты контакты одного из реле, например А или В, а также при одновременном замыкании контактов нескольких реле одновременно.

Элементарная логическая функция НЕ реализуется схемами фа- зоинверторов. Выполняется эта функция над одной переменной (одним аргументом) и реализует операцию логического отрицания (инверсии). Смысл отрицания заключается в том, что результат функции истинен, когда аргумент (переменная) ложный, и наоборот. Сигнал, соответствующий единице на выходе ЛЭ появляется тогда, когда на вход подан сигнал логического нуля, и наоборот. Операцию инверсии записывают в виде у = х.

Функция НЕ обозначается чертой над переменной х и читается, у есть (эквивалентно) не х. Таблица истинности функции НЕ пред-

ставлена в табл. 14.2. Условное графическое обозначение логического элемента НЕ приведено в табл. 14.2 в виде прямоугольника с символом «о» — кружок» на контуре прямоугольника, обозначающего логический элемент НЕ, на выходе логического элемента НЕ.

Моделью схемы НЕ может служить участок цепи, замыкающийся при обесточивании реле, т.е. через нормально замкнутый контакт (табл. 14.2).

Элементарные логические функции и логические элементы И, ИЛИ, НЕ являются основными логическими функциями и логическими элементами. Известно еще несколько логических функций, производных от основных функций (И, ИЛИ, НЕ), которые реализуются соответствующими электронными логическими элементами и так часто встречаются в схемотехнике построения логических устройств, что им были даны собственные названия.

Соединения из нескольких элементарных функций, соответственно и логических элементов И, ИЛИ и НЕ называются комбинационными или базисными функциями и логическими элементами. При таких соединениях улучшаются не только технико-экономические показатели (стоимость, масса, габариты), но и часто технические показатели (например, быстродействие) устройства, так как отсутствуют длинные цепи соединения основных логических элементов и нет задержки в передаче сигнала, поскольку соединение выполнено структурно внутри ЦИМС без соединительных проводов.

На основе сочетания основных логических функций И, ИЛИ, НЕ можно получить комбинационные функции для построения логических элементов последовательного, параллельного и комбинированного действия между собой основных функций, следовательно, и элементов. Все эти сочетания простых логических элементов на основе сочетания простых логических функций есть результат многолетнего опыта построения логических устройств, в которых наиболее часто наблюдалось совместное функционирование простых ЛЭ.

Комбинационная базисная логическая функция И-НЕ — функция, которая образуется путем отрицания результата, полученного при выполнении функции И, записывается для двух аргументов в виде х-АаА и читается «х есть (эквивалентно) не Л и В», или «неверно, что х есть А и В». Функция ложна, только когда А

и В истинны, т.е. результат функции есть отрицание конъюнкции тех же аргументов.

Моделью схемы И-НЕ может служить участок цепи, замыкающийся при обесточивании реле А и В, т.е. через нормально замкнутые контакты А и В (табл. 14.2).

Функция И-НЕ реализуется логическим элементом И-НЕ. Таблица истинности базисной логической функции И-НЕ и условное графическое обозначение логического элемента И-НЕ приведено в табл. 14.2, как сочетание условных графических обозначений логического элемента И и НЕ.

Комбинационная базисная функция ИЛИ-НЕ образуется путем отрицания результата, полученного при выполнении функции ИЛИ, записывается для двух аргументов в виде х = A v А и читается « х есть (эквивалентно) или не А или не В», или «неверно, что х есть или А или В».

Функция истинна, только когда А и В ложны, т.е. результат функции есть отрицание дизъюнкции тех же аргументов. Функция ложна, только когда истинны А или В, или одновременно истинны А и В, т.е. результат функции есть отрицание дизъюнкции тех же аргументов.

Моделью схемы ИЛ И-НЕ может служить участок цепи, замыкающийся при обесточивании реле А или В, т.е. через нормально замкнутые контакты А или В (табл. 14.2).

Функция ИЛ И-НЕ реализуется логическим элементом ИЛ И-НЕ. Таблица истинности базисной логической функции ИЛИ-HE и условное графическое обозначение логического элемента ИЛ И-Н Е приведено в табл. 14.2, как сочетание условных графических обозначений логического элемента ИЛИ и НЕ.

Возможны и более сложные сочетания элементарных функций И, ИЛИ и НЕ, к которым можно отнести комбинационные функции ИЛИ-И, НЕ-И, HE-ИЛИ, НЕ-И-ИЛИ и др. Однако следует отметить, что большое многообразие сложных комбинационных функций, на основе которых строятся комбинационные ЛЭ, основано на необходимости создания новых серий функциональных ЦИМС для решения сложных функциональных задач с логическими переменными. Вместе с тем разработка каждой серии цифровых ИС всегда начинается с разработки базового логического элемента.

Основными базовыми логическими элементами всех современных серий ЦИМС являются логические элементы, выполняющие логические функции И-НЕ и ИЛИ-HE, на схемотехнике которых с различными дополнениями могут изготавливаться и другие комбинационные логические элементы.

Более подробно все разновидности сложных комбинационных логических элементов и функции, выполняемые этими логическими элементами, рассматриваются при изучении основ функционирования и построения устройств цифровой схемотехники.

В данной главе будут рассмотрены основы схемотехники построения только основных элементарных и основных базовых ЛЭ, а также выполняемые ими логические операции, способы управления работой логических элементов, основные характеристики и параметры логических элементов в зависимости от физического принципа работы активных элементов цифровые микросхемы.

До сих пор основные элементарные логические элементы И, ИЛИ, НЕ и базисные (универсальные) логические элементы И-НЕ и ИЛИ-HE рассматривались только как функциональные узлы без определения их внутренней структуры, составляющих элементов и принципиальных схем. Исключение составляла только схема НЕ, отдельные разновидности которой были рассмотрены при анализе транзисторных ключевых каскадов. Ниже рассмотрен принципиальные схемы логических элементов, имеющие определенные схемотехнические решения для реализации необходимых логических операций. Число разновидностей схем построения логических элементов очень велико. Ограничиваясь рассмотрением логических элементов только на полупроводниковых приборах, можно выделить несколько характерных групп — схемы диодной логики и логические схемы, использующие различные комбинации транзисторных переключающих каскадов.

Схемы диодной логики строят на полупроводниковых диодах в комбинации с резистором. Однако таким способом можно реализовать только два логических элемента И и ИЛИ. Для получения функционально полной системы логических элементов в дополнение к ним в состав устройства включают транзисторные каскады, выполняющие операцию инверсии. Только в совокупности с этими инвертирующими каскадами система элементов становится функционально полной. Кроме операции инверсии, транзисторные каскады выполняют и операцию нормирования уровней выходных сигналов. Дело в том, что при передаче сигналов через диодные цепи амплитуда сигнала уменьшается и при прохождении через несколько последовательно включенных диодных логических схем становится недопустимо малой. Включение промежуточных транзисторных каскадов позволяет устранить снижение амплитуды перепадов напряжения. Одновременно транзисторный каскад повышает и нагрузочную способность логических схем.

Таким образом, логические элементы, как правило, состоят из двух частей — каскада, выполняющего операции И или ИЛИ, и каскада, выполняющего операции инверсии и нормирующего логические уровни выходного напряжения. Одним из классификационных признаков логических микроэлементов является тип связи, порядок включения и схемный состав указанных каскадов.

Для построения ЛЭ, выполняющих операции И и ИЛИ, применяется диодно-резисторная логика (ДРЛ). Поскольку такое логическое построение схемы снижает уровень сигнала, то схемотехническое решение ДРЛ чаще всего используется совместно с транзисторным инвертором.

В зависимости от последовательности включения каскадов различают элементы с входной и выходной логикой. В элементах с входной логикой первым включают каскад, выполняющий операции И или ИЛИ, а инвертирующий транзисторный каскад — вторым; логические элементы И или ИЛИ оказываются включенными в его входной цепи. В элементах с выходной логикой первым является транзисторный каскад; логические операции И или ИЛИ обеспечиваются путем объединения выходов транзисторных каскадов.

В зависимости от схемного выполнения каскадов логического элемента, использующего биполярные транзисторы, различают элементы с резисторно-транзисторной логикой (РТЛ), диодно-транзисторной логикой (ТТЛ), эмиттерно-связанной логикой (ЭСЛ), интегральной инжекционной логикой И²Л. В этих обозначениях слово «логика» заменяется понятием «электронный ключ».

Наряду с биполярными транзисторами в схемах логических элементов широкое распространение получили и униполярные (полевые) транзисторы. На основе униполярных транзисторов с изолированным затвором и индуцированным каналом строятся схемы логических элементов МОП (КМОП)- или МДП (КМДП)-струк- туры. Эти структуры в схемных решениях имеют только транзисторы, поэтому их также можно считать транзисторно-транзисторной логикой (ТТЛ) на униполярных транзисторах.

Элементы с логикой РТЛ, ДТЛ и ТТЛ строятся по схеме с входной логикой. В элементах на РТЛ логическую операцию (обычно ИЛИ) выполняют на резисторах; выходной инвертирующий каскад является транзисторным. В элементах на ДТЛ каскад, осуществляющий логические операции И и ИЛИ, выполнен на диодах. В элементах ТТЛ каскад, осуществляющий логические операции И и ИЛИ, выполнен на транзисторах (или на одном многоэмит- терном транзисторе), а выходной инвертирующий каскад — также транзисторный. Элементы на ЭСЛ и И²Л строятся по схеме с выходной логикой. Транзисторы здесь входят в состав ключевых каскадов, нормирующих логические уровни сразу во входных цепях; логические операции И и ИЛИ получаются в результате непосредственного соединения выходов ключевых каскадов.

По виду связи логического каскада с инвертируемым каскадом (внутри логического элемента) различают схемы с непосредственной, резисторной, диодной и резистивно-емкостной связью.

Другими классификационными признаками ЛЭ являются: конструктивный вариант исполнения (модульный, микромодульный, в виде ИМС — полупроводниковый, тонко- или толстопленочный), тип корпуса, в котором размещен ЛЭ, тип используемых транзисторов (биполярные с одним или разными типами электропроводности, полевые транзисторы), а также потребляемая мощность и быстродействие логического элемента.

Таким образом, число возможных вариантов исполнения схемотехнических решений логических элементов велико. Для части названий (РТЛ, ДТЛ, ТТЛ) первая буква характеризует тип компонента, с помощью которого выполняется логическая операция. Для других обозначение характеризует схему соединения компонентов (ЭСЛ) или использованные компоненты и технологию их изготовления (И²Л).

При производстве ЛЭ по интегральной технологии приходится учитывать особенности процессов их изготовления: трудности при изготовлении конденсаторов большой емкости и резисторов с большим сопротивлением, невозможность получения импульсных трансформаторов и катушек индуктивности, применение однотипных элементов в схемах.

Рис. 14.2. Функциональная схема с примерами обозначения логических элементов по номерам ИМС

Одна интегральная микросхема (ИМС) по технологии изготовления может содержать несколько однотипных элементов, т.е. элементов, выполняющих одни и те же логические функции.

В функциональных схемах ЛЭ имеются не только символические обозначение логических функций (И, ИЛИ, НЕ), но и обозначение номера ИМС и номера однотипной схемы в составе ИМС. Пример обозначения показан на рис. 14.2, где в обозначении DD1.1 буквы DD указывают о том, что это микросхема, первая цифра (1) указывает номер микросхемы в составе логического устройства, вторая цифра (1) указывает номер логической схемы в составе данной ИМС.